La ropa enfatiza el propio desempeño y exposición; la apariencia se refiere a la impresión que da la apariencia, que puede ser verdadera o falsa, y la apariencia es más incierta, parece ser principalmente; a una inferencia basada en algunos signos, que pueden no ser necesariamente ciertos.
Parece estar resfriada. Parece tener un resfriado.
Parece tener un resfriado. (Parece que está resfriada. En la superficie tiene tos y secreción nasal, pero no sabes si está resfriada. Sólo estás adivinando.)
2) Ambos pueden ser tomado con infinitivos.
Parecía muy cansado. Parecía muy cansado.
Parece haber estado en muchos lugares. Parece haber estado en muchos lugares.
3) Parecer puede ir seguido de la preposición like, pero no puede aparecer.
Parece que va a llover. Parece que va a llover, pero no se puede decir que parece que va a llover.
Por supuesto que existen otras diferencias, las anteriores son las principales.
Además, estrictamente hablando, sólo podemos decir "la diferencia entre Appellate y looks", pero no "la diferencia entre Appellate y looks", porque Appellate y Seem son dos verbos, y Appellate y Seem son Dos verbos, el to que les sigue no es una preposición, sino un infinitivo seguido de un verbo.