Se deben considerar tres factores al calcular el índice bursátil: uno es el muestreo, es decir, seleccionar unas pocas acciones constituyentes representativas de muchas acciones; el segundo es la ponderación, que se basa en un promedio ponderado de unidades; precio o valor total, o no promedio ponderado; el tercero es un programa de cálculo que calcula promedio aritmético, promedio geométrico, o toma en cuenta precio y valor total.
Al calcular el índice bursátil, el índice bursátil y el precio promedio de las acciones a menudo se calculan por separado. Por definición, un índice bursátil es el precio medio de una acción. Sin embargo, en términos de su impacto real en el mercado de valores, el precio promedio de las acciones es un nivel general que refleja los cambios de precios de varias acciones, generalmente expresado como una media aritmética. Al comparar los precios promedio de las acciones en diferentes períodos, las personas pueden conocer los cambios en los distintos precios de las acciones. Un índice bursátil es un índice relativo que refleja cambios en los precios de las acciones en diferentes períodos, es decir, el precio promedio de las acciones en el primer período se utiliza como porcentaje del precio promedio de las acciones en otro período. A través del índice bursátil, las personas pueden conocer el aumento o disminución porcentual del precio de las acciones durante el período de cálculo en relación con el precio de las acciones en el período base. Debido a que el índice bursátil es un índice relativo, puede medir con mayor precisión los cambios en los precios de las acciones que el precio promedio de las acciones durante un largo período de tiempo.
1. Cálculo del precio medio de las acciones: (1) precio medio aritmético simple de las acciones, (2) precio medio modificado de las acciones, (3) precio medio ponderado de las acciones.
2. Cálculo del índice bursátil: (1) método relativo, (2) método integral, (3) método ponderado.
1) Método de cálculo del índice bursátil
(1) Precio medio aritmético simple de las acciones
El precio medio aritmético simple de las acciones se obtiene dividiendo el promedio diario de las acciones de muestra Se obtienen dividiendo la suma de los precios de cierre por el número de muestras, es decir:
Precio promedio aritmético simple de las acciones = (P1 P2 P3…PN)/n
Antes 1928 10, primer precio medio de las acciones del mundo: el precio medio de las acciones del Dow Jones se calcula utilizando el método de la media aritmética simple.
Ahora supongamos que se toman una muestra de cuatro acciones A, B, C y D de un mercado de valores. Los precios de cierre en un determinado día de negociación son 10 yuanes, 16 yuanes, 24 yuanes y 30 yuanes respectivamente. Calcule esto El precio promedio de las acciones en el mercado. Sustituyendo los números anteriores en la fórmula, obtenemos:
Precio promedio de las acciones = (P1 P2 P3 P4)/n
= (10 16 24 30)/4
= 20 (yuanes)
Aunque la aritmética simple del precio promedio de las acciones es fácil de calcular, tiene dos deficiencias: primero, no considera el peso de varias acciones de muestra, por lo que es imposible para distinguir el impacto de acciones de muestra de diferente importancia en el precio promedio de las acciones. Diferentes efectos. En segundo lugar, cuando las acciones de muestra distribuyen acciones de bonificación y aumentan el capital durante la división de acciones, el precio promedio de las acciones se romperá y perderá continuidad, lo que dificultará comparar las series temporales antes y después.
Por ejemplo, si las acciones D mencionadas anteriormente se dividen en tres acciones, el precio de las acciones inevitablemente caerá de 30 yuanes a 10 yuanes. El valor promedio en este momento es (10 16 24 10)/4 = 15. En otras palabras, debido a los cambios técnicos en la clasificación de las acciones D, el precio promedio de las acciones cayó de 20 yuanes a 15 yuanes (esto sin tener en cuenta otros factores que afectan los cambios en el precio de las acciones), lo que obviamente no cumple con los requisitos. requisito de utilizar el promedio como indicador para reflejar los cambios en el precio de las acciones.
(2) Precio promedio de las acciones corregido
Hay dos precios promedio de las acciones modificados:
Uno es el método de corrección del divisor, también llamado método de corrección. Este es un método para calcular los precios promedio de las acciones creado por Dow Jones en 1928. El núcleo de este método es encontrar un divisor constante para corregir los cambios en el precio promedio de las acciones causado por factores como divisiones de acciones, aumentos de capital, acciones de bonificación, etc., y mantener la continuidad y comparabilidad del precio promedio de las acciones.
El método específico consiste en dividir el nuevo precio total de las acciones por el precio promedio anterior de las acciones para encontrar un nuevo divisor y luego dividir el precio total de las acciones durante el período de cálculo por el nuevo divisor para obtener el precio promedio revisado de las acciones. Es decir:
Nueva línea divisoria = nuevo precio total de las acciones después del cambio/antiguo precio promedio de las acciones
Precio promedio revisado de las acciones = precio total de las acciones durante el período del informe/nuevo divisor
Como arriba En el ejemplo, el divisor es 4 y el nuevo divisor ajustado debe ser:
Nuevo divisor = (10 16 24 10)/20 = 3. Si el nuevo divisor se sustituye en la siguiente fórmula, entonces:
El precio promedio de la acción corregida = (10 16 24 10)/3 = 20 (yuanes) es el mismo que el calculado sin división , y el nivel de precio de las acciones no cambiará debido a divisiones de acciones.
El segundo es el método de corrección del precio de las acciones. El método de corrección del precio de las acciones consiste en restaurar el precio de las acciones después de la división de las acciones y otros cambios en el precio de las acciones antes del cambio, de modo que el precio promedio de las acciones permanezca sin cambios. El precio medio de 500 acciones compilado por el New York Times en los Estados Unidos se calcula utilizando el método de corrección del precio de las acciones.
(3) Precio promedio ponderado de las acciones
El precio promedio ponderado de las acciones es el precio promedio de las acciones calculado en base al promedio ponderado de la importancia relativa de varias acciones de muestra. Su peso (Q. ) puede ser Número de acciones, valor total del mercado de valores, emisión de acciones, etc.
2) Cálculo del índice bursátil
El índice bursátil es un índice relativo que refleja los cambios en los precios de las acciones en diferentes momentos en el tiempo. Por lo general, el precio de las acciones en el período del informe se compara con el precio fijo del período base. La relación entre dos veces el valor del índice en el período base es el índice bursátil en el período del informe. Hay tres métodos para calcular el índice bursátil: uno es el método relativo, el otro es el método integral y el tercero es el método ponderado.
(1) Método relativo
El método relativo, también conocido como método promedio, primero calcula el índice bursátil de cada muestra. Súmelos para obtener la media aritmética del total. La fórmula de cálculo es:
Índice bursátil = suma de n índices bursátiles de muestra/n
(2) Método integral
El método integral consiste en dividir las muestras por separado Los precios de las acciones del período base y del período de informe se suman y luego se comparan para producir un índice bursátil. Es decir:
Índice bursátil = suma de los precios de las acciones en el período del informe/suma de los precios de las acciones en el período base.
Reemplazar números:
Índice de precios de acciones = (8 12 14 18)/(5 8 10 15) = 52/38 = 136,8.
Es decir, el precio de las acciones durante el período del informe aumentó un 36,8% en comparación con el período base.
A partir del cálculo del índice bursátil utilizando el método promedio y el método integral, se tienen en cuenta factores como los diferentes volúmenes de circulación y negociación de varias acciones de muestra y los diferentes impactos en el precio de las acciones de todo el mercado de valores. no se tiene en cuenta, por lo que el índice calculado no es suficientemente preciso. Para calcular con precisión el índice bursátil, es necesario agregar ponderaciones, que pueden ser el volumen de negociación o el volumen de emisión.
(3) Método de ponderación
El índice bursátil ponderado se pondera de acuerdo con la importancia relativa de las acciones de muestra en cada período, y su ponderación puede ser el número de acciones negociadas y la circulación de acciones. . Dependiendo de la división del tiempo, el peso puede ser la cantidad de opciones subyacentes o la cantidad de opciones reportadas. Un índice ponderado por el número de acciones negociadas (o en circulación) durante el período base se denomina índice de Laspeil; un índice ponderado por el número de acciones negociadas (o en circulación) en el período del informe se denomina índice de precios. Por ejemplo, la fórmula de cálculo del Índice Compuesto de Shanghai es:
Índice Compuesto de Shanghai = (valor de mercado total de las acciones en el período del informe ÷ valor de mercado total de las acciones en el período base) × 100
Esto incluye:
(1) Capitalización de mercado total = ∑ (un mercado de valores × capital total)
Es decir, el capital total de cada acción * precio de la acción, y luego sumarlos. Cada acción aquí son todas las acciones que cotizan y se negocian en la Bolsa de Valores de Shanghai, incluidas las acciones A y B;
(2) El período del informe es el período actual para calcular el Índice Compuesto de Shanghai;
( 3) Algoritmo del valor de mercado total de las acciones básicas;
El índice compuesto de Shanghai toma el 19 de febrero de 1990 65438 (es decir, el primer día de negociación de la Bolsa de Valores de Shanghai) como período base. luego, el valor de mercado total de las acciones en el período base se refiere a junio de 1990 65438 febrero El valor de mercado total de todas las acciones en la Bolsa de Valores de Shanghai el día 19.
Había ocho acciones en ese momento: Zhongyan Industrial, Vacuum Electronics, Lefei Audio, Aishi, Shenhua Industrial, Lefei, Yuyuan Mall, Zhejiang Phoenix.
Por lo tanto, el valor de mercado total de las acciones subyacentes (teóricamente) = ∑ (valor de mercado de las 8 acciones anteriores × capital total).
Como puede verse en la fórmula, el índice compuesto de Shanghai se calcula en función de los cambios en el valor del mercado de valores. Sin embargo, a medida que se sigan cotizando nuevas acciones en la Bolsa de Valores de Shanghai, las empresas que cotizan en bolsa existentes también emitirán nuevas acciones. Con el aumento de nuevas acciones, el valor total de mercado inevitablemente aumentará. Con el aumento continuo de nuevas empresas y nuevas acciones, el valor total de mercado inevitablemente aumentará. A largo plazo, el índice compuesto de Shanghai inevitablemente se distorsionará, por lo que es necesario corregir el índice (corregir el valor de mercado total de las acciones subyacentes).