¿Tanto el inglés como el chino tienen los llamados dos verbos?

No es así.

En inglés, cualquier oración sólo puede tener un verbo.

Querer es un verbo y jugar también es un verbo, pero querer antes de jugar es ideográfico, así que añádelo antes de jugar y usa el infinitivo para convertir juego en un adverbial.

Además, probablemente quiera jugar. El sujeto y el predicado deben ser consistentes.