En primer lugar, las preguntas planteadas
(1) Las razones para estudiar estrategias de resolución de problemas
1. La importante posición de las "estrategias de resolución de problemas". " en el aprendizaje de matemáticas en la escuela primaria
En la actualidad, existen algunos problemas que deben resolverse con urgencia en la educación matemática en las escuelas primarias y secundarias. Principalmente en el proceso de aprendizaje, se encuentran los problemas que involucran situaciones reales, la capacidad práctica de los estudiantes, la capacidad de comprender y resolver problemas, la capacidad de innovación, la capacidad de superar dificultades y la exploración independiente, la capacidad de cooperar y comunicarse, la confianza en la resolución de problemas, etc. Todo importante. Como se esperaba.
Resolver problemas consiste principalmente en cultivar habilidades de pensamiento, en lugar de aplicar conclusiones ya hechas. Así que no es necesario tener muchos conocimientos, lo importante es utilizarlos con flexibilidad. La formación de estrategias de resolución de problemas puede cultivar eficazmente la capacidad de pensamiento de los estudiantes. La formación de una experiencia personalizada de resolución de problemas favorece la mejora de las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes. El valor de las actividades de resolución de problemas no es solo resolver un determinado tipo de problema y obtener la conclusión de un determinado tipo de problema, sino más importante aún, desarrollarse en el proceso de resolución del problema, es decir, formar la experiencia correspondiente. Habilidades y métodos basados en la experiencia de resolver el problema, y luego formar habilidades de resolución de problemas a través de la reflexión y el refinamiento. Se puede decir que la resolución de problemas es uno de los contenidos centrales de la educación matemática.
2. La resolución de problemas es una de las tendencias en la reforma curricular de matemáticas.
Los "Estándares del plan de estudios de matemáticas de educación obligatoria a tiempo completo (borrador experimental)" aclaran los objetivos generales del plan de estudios de matemáticas en la etapa de educación obligatoria y profundizan en los cuatro aspectos de conocimientos y habilidades, pensamiento matemático. , resolución de problemas y actitudes emocionales. El objetivo general de la resolución de problemas es "aprender inicialmente a utilizar métodos de pensamiento matemático para observar y analizar la sociedad real, resolver problemas de la vida diaria y otras materias, y mejorar la conciencia de las matemáticas aplicadas. Estos reflejan plenamente que la resolución de problemas se ha convertido en una tarea". Tendencia en la reforma del plan de estudios de matemáticas. Mejorar la capacidad de resolución de problemas de los estudiantes se ha convertido en un requisito de la época y del desarrollo social.
(2) Razones para tomar como ejemplo el libro de texto Jiangsu Education Edition
Los materiales didácticos experimentales bajo la reforma curricular de nuestro país ya no se basan en el contenido de las preguntas tradicionales de aplicación aritmética. sino en la de los estudiantes. Se basa en la experiencia de vida, las relaciones cuantitativas reflejadas en las operaciones aprendidas y las estrategias de resolución de problemas. El libro de texto People's Education Press organiza algunas estrategias de resolución de problemas, como gráficos, enumeraciones, listas, búsqueda de patrones, comenzando con situaciones simples, etc. Las estrategias de resolución de problemas recopiladas en el libro de texto de la Universidad Normal de Beijing incluyen dibujar, hacer listas, adivinar, intentar y encontrar patrones a partir de casos especiales. Sin embargo, los libros de texto de Jiangsu Education Edition adoptan el principio de combinar descentralización y concentración. A partir del cuarto grado, cada volumen está organizado con una unidad independiente "Estrategias para la resolución de problemas", lo cual es poco común en otras versiones de libros de texto. En el pasado, en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, los problemas de aplicación se consideraban una vía importante o incluso la única manera de cultivar las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes. De hecho, el proceso de aprendizaje de las matemáticas en sí debería ser un proceso de resolución de problemas. La secuencia de presentación de esta parte del libro de texto de Jiangsu Education Edition es principalmente: "presentación de ejemplo - guía de preguntas - presentación del método - resumen de estrategia - prueba - práctica - ejercicio de la unidad".
Los libros de texto son el vehículo para implementar los estándares curriculares y encarnar el espíritu de la reforma curricular.
También es la cristalización de la sabiduría de muchos expertos en educación y profesores de primera línea. Este estudio intenta presentar algunas opiniones sobre la enseñanza efectiva de estrategias de resolución de problemas a través de la investigación docente en esta parte del libro de texto Jiangsu Education Edition.
2. Estado actual de la investigación
(1) Descripción general de la investigación nacional
En China, un gran número de académicos y educadores de primera línea también han realizado -Investigación en profundidad sobre la resolución de problemas. Encuesta e investigación. La investigación sobre estrategias de resolución de problemas matemáticos se centra principalmente en problemas matemáticos planteados. A través de prácticas educativas y de enseñanza propias o de otros, combinadas con teorías psicológicas, propusieron la definición de conceptos relevantes, clasificación de estrategias y pasos generales para la resolución de problemas. El profesor Zhang Dianzhou y el profesor Liu Hongkun de mi país señalaron en su "Resolución de problemas en la educación matemática" en su "Pedagogía matemática":
Los problemas son un estado situacional,
Los problemas son los "problemas" que se resuelven no incluyen problemas matemáticos convencionales, sino que se refieren a problemas matemáticos no convencionales y los problemas de aplicación matemática son relativos. El erudito chino Wo Jianzhong (2001) estudió el desarrollo de las estrategias de resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de primaria. Este estudio cree que en la estructura de las estrategias de resolución de problemas matemáticos, los estudiantes con excelencia académica y los estudiantes con dificultades de aprendizaje pasan aproximadamente por los mismos pasos cognitivos al resolver problemas escritos: lectura, análisis, hipótesis, cálculo e inspección. El tiempo dedicado a la fase de análisis está estrechamente relacionado con los resultados de la resolución de problemas, y el análisis es una parte importante de la resolución de problemas de aplicación. El desarrollo de estrategias de resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de primaria refleja las siguientes características: desde estrategias de adivinanza hasta estrategias de prueba y error para captar la esencia de las matemáticas. El académico chino Li Mingzhen y otros creen que las estrategias básicas para resolver problemas matemáticos incluyen: estrategia general, estrategia de reconocimiento de patrones, estrategia de transformación, estrategia de transición de medios, estrategia de pensamiento dialéctico y estrategia de memoria. Combinando su propia práctica docente, Zou Ming enfatizó en el artículo "Reflexiones sobre la enseñanza de unidades de estrategia de resolución de problemas" de 2007: ① Ingrese a la situación y obtenga información. (2) Procesar información y formular estrategias.
③Ampliar la aplicación y profundizar la comprensión. (4) Reflexionar a tiempo y mejorar estrategias. ⑤Pon en práctica lo que has aprendido y siente su valor. En 2008, Liu Qin propuso en el artículo "Estrategia, no enseñanza":
① La experiencia de los estudiantes es la base de las estrategias de resolución de problemas (2) La liberación y recopilación oportunas forman gradualmente estrategias en el proceso de resolución; problemas; (3) Revisar y reflexionar para mejorar la conciencia de los estudiantes sobre la selección y optimización de estrategias.
Con base en la situación anterior, se encontró que la investigación se centró principalmente en una serie de estudios sobre conceptos relacionados, estrategias de resolución de problemas y pasos desde una perspectiva teórica, algunos educadores nacionales también estudiaron cómo mejorar la calidad de los estudiantes; capacidad de resolución de problemas. También se espera que a partir de los materiales didácticos, mediante el análisis combinado de la unidad "Estrategias de resolución de problemas" del material didáctico y el análisis de casos didácticos, nos centremos en la enseñanza y el aprendizaje de las "Estrategias de resolución de problemas". , promoviendo así la formación de una enseñanza efectiva de estrategias de resolución de problemas.
(2) Definición de conceptos
1. Las estrategias de resolución de problemas generalmente se refieren a una serie de reglas para seleccionar, organizar, cambiar u operar propuestas de fondo con el fin de llenar los vacíos en el problema. La función de la estrategia es reducir la aleatoriedad del ensayo y error, ahorrar el tiempo necesario para resolver problemas y aumentar la probabilidad de respuesta.
2. Las estrategias de resolución de problemas son estrategias de pensamiento para resolver problemas, que son esencialmente estrategias cognitivas. La estrategia cognitiva es una habilidad intelectual especial que apunta a las actividades internas del estudiante, es decir, al yo del estudiante. Dividido en estrategias cognitivas generales y estrategias cognitivas específicas.
①Las estrategias cognitivas generales incluyen estrategias de volver a contar, estrategias de organización y estrategias de organización. Las estrategias de volver a contar se refieren a la memorización repetida de materiales de aprendizaje, lo que refleja una "superficie" o procesamiento superficial de los materiales de aprendizaje; las estrategias de organización se refieren a agregar detalles, explicar significados, dar ejemplos, resumirlos, inferirlos o conectarlos con conceptos relacionados. Las estrategias organizativas les permiten identificar relaciones jerárquicas entre los materiales de aprendizaje y ayudan a su memoria y comprensión, como delinear y dibujar diagramas estructurales.
②Las estrategias cognitivas específicas son adecuadas para guiar el proceso de aprendizaje de contenidos de aprendizaje específicos (como matemáticas, chino y otros conocimientos de materias), como dibujo, análisis de listas, clasificación, generalización, transformación, analogía, asociación, modelado y simplificación, descubrir patrones, estimar, adivinar, probar, etc. Las "estrategias de resolución de problemas" enumeradas en el libro de texto "Matemáticas de la escuela primaria" publicado por Jiangsu Education Press son estrategias cognitivas en direcciones temáticas específicas.
3. Las estrategias de resolución de problemas son teorías ideológicas que guían a los estudiantes a analizar y explorar métodos de resolución de problemas. Ayudan a los estudiantes a obtener una teoría fácil de entender y los guían en la dirección de la exploración.
4. Las estrategias de resolución de problemas matemáticos se refieren a los principios y principios mediante los cuales podemos pensar en suposiciones, seleccionar y adoptar soluciones y pasos durante todo el proceso de resolución de problemas matemáticos. Problemas de comprensión general. Las estrategias de resolución de problemas matemáticos son un método de procesamiento de información universal y de más alto nivel que es diferente de los métodos de resolución de problemas matemáticos y las habilidades específicas.
5. La estrategia de resolución de problemas es una estrategia de aprendizaje que las personas suelen utilizar cuando se enfrentan a situaciones problemáticas. Es altamente procesal y tiene pasos correspondientes. Es un tipo de conocimiento procedimental operativo en un sentido amplio. Es la clave para que las personas resuelvan problemas y uno de los criterios que distingue a los novatos de los expertos.
Para enseñar a los estudiantes cómo aprender, los estudiantes necesitan dominar y usar conscientemente estrategias de aprendizaje; de manera similar, para que los estudiantes aprendan a resolver problemas, necesitan dominar y usar conscientemente estrategias de resolución de problemas. La enseñanza tradicional de estrategias aplicadas de resolución de problemas consiste en proponer algunos métodos eficaces de resolución de problemas para un tipo de problema. Las estrategias de resolución de problemas pueden considerarse como un tipo de pensamiento que no puede dominarse resolviendo un problema de aplicación específico. Al mismo tiempo, la formación de estrategias específicas puede mejorar su capacidad para resolver ejercicios prácticos relevantes.
3. Bases teóricas de la investigación
(1) Las bases de la psicología educativa
La psicología educativa ha realizado investigaciones en profundidad sobre estrategias de resolución de problemas y propuso que los estudiantes Las estrategias cognitivas que deben aprender son principalmente estrategias de pensamiento y resolución de problemas. Las condiciones internas para el aprendizaje de estrategias cognitivas incluyen: antecedentes de conocimientos originales, nivel de motivación de los estudiantes y nivel cognitivo reflexivo. A juzgar por la investigación existente sobre la enseñanza de estrategias cognitivas, las condiciones externas para el aprendizaje de estrategias cognitivas implican que los profesores se ocupen de las siguientes cuestiones: presentar varios ejemplos simultáneamente, guiar el descubrimiento de reglas y sus condiciones de aplicación, y brindar oportunidades para prácticas variantes. Según la teoría del procesamiento de la información, las estrategias cognitivas desempeñan un papel regulador en todo el proceso de procesamiento de la información y el propósito del uso de estrategias es mejorar la eficiencia del procesamiento de la información. Las investigaciones muestran que la aplicación de estrategias es inseparable del procesamiento de la información en sí. Cuanto más conocimiento tengan los niños en un dominio determinado, mejor podrán utilizar estrategias de procesamiento apropiadas. El aprendizaje de estrategias de resolución de problemas es esencialmente el aprendizaje de estrategias cognitivas. El libro de texto de Jiangsu Education Edition "Estrategias para la resolución de problemas" se compiló teniendo plenamente en cuenta las características del aprendizaje de estrategias cognitivas. Al mismo tiempo, a partir de la motivación y el nivel cognitivo reflexivo de los estudiantes, se dan algunas opiniones orientativas para el diseño docente de la enseñanza.
(2) Los "Nuevos Estándares Curriculares" requieren claramente "centrarse en cultivar las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes".
En los "Estándares" publicados en 2001, mi país ya ha El pensamiento matemático figura como un aspecto importante de los objetivos del proceso de integración tridimensional del plan de estudios. Se puede ver que la práctica y la investigación de la resolución de problemas son inevitables en el desarrollo histórico de la educación matemática y ocupan una posición importante en el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria.
(3) La disposición de las "estrategias de resolución de problemas" en los libros de texto de Jiangsu Education Edition
Los libros de texto son portadores de la reforma curricular y la cristalización de la sabiduría de muchos educadores. De acuerdo con las características fisiológicas y psicológicas del desarrollo infantil, el contenido didáctico de esta parte de las estrategias de resolución de problemas se ordena de la siguiente manera:
La primera etapa:
Desde primer grado hasta tercer grado grado, publicado por Jiangsu Education Press No existe una unidad independiente de "Estrategias de resolución de problemas" en los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria, y una estrategia de resolución de problemas se presenta por separado. Pero hay algunas estrategias básicas para la resolución de problemas en los libros de texto, como el Grado 2 (Volumen 2).
En "Fórmulas de multiplicación y cociente de fórmulas", el método de lista está organizado para resolver problemas, de modo que los estudiantes tengan una comprensión preliminar de esta estrategia de resolución de problemas. Además, la parte "Estadísticas" de los grados inferiores utiliza estadísticas tabulares, que preparan completamente para futuros estudios posteriores.
El segundo período:
A partir del cuarto grado (volumen 1), cada volumen de los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria publicados por Jiangsu Education Press tiene una unidad de "Estrategias de resolución de problemas". respectivamente. Introducir una estrategia de resolución de problemas. El libro de texto de cuarto grado (Volumen 1) presenta estrategias para usar listas para resolver problemas prácticos. En el libro de texto de cuarto grado (volumen 2), sobre la base de que los estudiantes han aprendido inicialmente las estrategias de usar listas para resolver problemas prácticos, se introducen las estrategias de usar dibujos o listas para resolver problemas prácticos ligeramente complejos. El libro de texto se divide en dos secciones: la primera sección se centra en resolver problemas prácticos relacionados con el cálculo de áreas mediante el dibujo de diagramas esquemáticos intuitivos; la segunda sección se centra en resolver problemas prácticos relacionados con los viajes dibujando segmentos de línea o listas;
El contenido del libro de texto para quinto grado (volumen 1) introduce el uso de estrategias de "lista uno por uno" para resolver algunos problemas prácticos simples sobre la base de que los estudiantes han aprendido a usar listas o dibujos para resolver problemas. Quinto grado (volumen 2) introduce la estrategia del "razonamiento inverso" para resolver problemas prácticos relevantes. El libro de texto de sexto grado (volumen 1) presenta estrategias alternativas e hipotéticas para resolver problemas prácticos simples, y la estrategia de elaboración de listas se utiliza en el proceso de resolución de problemas. El contenido del libro de texto de sexto grado (volumen 2) presenta cómo utilizar estrategias de transformación para resolver problemas prácticos relevantes sobre la base de que los estudiantes han aprendido estrategias como dibujar listas, enumeraciones, razonamiento inverso, sustituciones e hipótesis. La estrategia de transformación significa que cuando el problema de conexión del sujeto es difícil de resolver, se reduce a otro problema familiar y fácil de resolver mediante la transformación para lograr el propósito de resolver el problema.
La presentación del libro de texto "Estrategias para la resolución de problemas" no solo se centra en la conexión interna de conocimientos entre diferentes grados, sino que también presta atención a la conexión de conocimientos previos y previos en la disposición del mismo volumen. La introducción de conocimientos está en consonancia con la tendencia en espiral ascendente. Por ejemplo, después de aprender operaciones mixtas de dos pasos en cuarto grado (volumen 1), presentan cómo utilizar el método de lista para resolver problemas de aplicación de cálculos de dos pasos. Después de aprender las operaciones mixtas de tres pasos y la multiplicación y división en cuarto grado (volumen 2), se introducen estrategias para usar gráficas o listas para resolver problemas prácticos un poco más complejos. Al organizar los materiales didácticos, es necesario seleccionar problemas prácticos apropiados y obtener ejemplos, y luego lograr el propósito de cultivar las habilidades de los estudiantes a través del intento, el pensamiento, la acción y la práctica.
Cuarto, enseñar a investigar sobre estrategias de resolución de problemas
(1) Etapa de introducción: Estimular el interés de los estudiantes por aprender y generar la necesidad de aprender estrategias de resolución de problemas.
El interés es el mejor maestro. Los profesores deben ser buenos para concretar y visualizar contenidos abstractos, hacer que los contenidos aburridos sean vívidos e interesantes, de modo que los estudiantes puedan explorar felizmente estrategias de resolución de problemas en actividades prácticas, a fin de lograr el objetivo de "saber lo que está sucediendo, saber por qué sucede tanto". ". Como problema a resolver, se diferencia de los ejercicios simples. No es un problema matemático simple, es completo, cerrado, con condiciones suficientes y una única respuesta. A menudo proporciona a los estudiantes una situación que se expresa como la realidad del contenido y está conectada con la experiencia de los estudiantes; en otras palabras, la realidad del problema es un problema matemático simple, abierto y mal estructurado con un fuerte valor de pensamiento; . Cuando los estudiantes enfrentan diferentes situaciones problemáticas, los maestros deben guiarlos para eliminar componentes no matemáticos de las situaciones, descubrir problemas y perfeccionarlos. Al mismo tiempo, realizar un análisis preliminar del problema, es decir, analizar el alcance del problema, los materiales disponibles proporcionados en la situación, asociarse con experiencia previa en resolución de problemas, formular un plan preliminar de resolución de problemas y seleccionar el correspondiente estrategia de resolución de problemas.
Por ejemplo, cuando se enseñan estrategias de resolución de problemas - diseño transformacional, en la etapa de introducción, el profesor primero muestra una imagen de una bombilla y pregunta "¿Puedes medir su volumen?" cuento, Edison y Apu Aprende a medir el volumen de una bombilla y finalmente, resumir y escribir un libro en la pizarra. La primera pregunta del profesor provocó que la mayoría de los estudiantes tuvieran conflictos cognitivos, movilizaran eficazmente sus conocimientos y experiencias existentes y luego pensaran nerviosamente, con la esperanza de encontrar una estrategia para resolver el problema. A través de cada historia, los estudiantes pueden comprender mejor la conexión entre las matemáticas y la vida, estimular su interés en aprender matemáticas y su confianza para aprender bien las matemáticas. Para los estudiantes, aprender estrategias de resolución de problemas no se trata de construir castillos en el aire. Han acumulado algunos conocimientos sobre estrategias y experiencia preliminar en la resolución de problemas de su vida diaria, pero los estudiantes a menudo se centran en si problemas específicos se pueden resolver y carecen del pensamiento adecuado. Este diseño puede estimular la experiencia de aprendizaje de los estudiantes y promover el pensamiento positivo.
(2) Nueva etapa de autorización
Primero, preste atención al proceso de formación de la estrategia y experimente el valor de la estrategia.
La "resolución de problemas" es un proceso de actividades intelectuales, que se materializa en el proceso en el que los profesores guían a los estudiantes para que utilicen el conocimiento matemático para llevar a cabo actividades de pensamiento. Organiza e implementa la enseñanza desde los siguientes aspectos: crear situaciones problemáticas, descubrir problemas, explorar problemas, resolver problemas y evaluar procesos y resultados. Su esencia es dar pleno juego al papel principal de los estudiantes en la enseñanza y permitirles participar y experimentar el proceso de conocimiento y habilidades de lo desconocido a lo conocido. En este proceso, se mejora la conciencia de los estudiantes sobre las matemáticas aplicadas, se estimulan y cultivan sus habilidades de investigación independiente y se desarrolla su pensamiento creativo.
Para que los estudiantes puedan realmente comprender, dominar y utilizar de manera flexible las estrategias, es necesario que los estudiantes las experimenten, comprendan y sientan en actividades de resolución de problemas. En el proceso de resolución de problemas, los estudiantes deben pasar por el proceso de investigación individual y cooperativa, y deben implementar planes, ajustar planes, volver a implementar planes, resolver problemas y otros procesos. Los maestros deben prestar atención al proceso de aprendizaje de los estudiantes, darles suficiente tiempo, crear un ambiente relajado para los estudiantes y permitirles hacer suyas las estrategias en el proceso de usar ciertas estrategias para obtener experiencia directa.
Por ejemplo, hay un ejemplo en la unidad "Estrategias de resolución de problemas" del primer volumen del quinto grado: el tío Wang utilizó 18 vallas de 1 metro de largo para formar un redil rectangular. ¿Cuántas formas diferentes hay? ¿Cómo maximizar el área perimetral?
Durante el proceso de enseñanza, el Sr. Zhang Yanping primero guió a los estudiantes a "agitar el palo". Mediante cálculos, determinó que el perímetro de un rectángulo es de 18 m, y dedujo que la suma de su largo y ancho es de 9 m. Luego, encuentre diferentes métodos de cierre a través de operaciones grupales; luego guíe a los estudiantes para que dominen el método de pensamiento específico de "enumerar uno por uno" en el proceso de completar el formulario, y finalmente discuta las estrategias para resolver este problema en el grupo; los estudiantes calculan cada uno Al comparar las áreas de los rectángulos, nos damos cuenta de que en rectángulos con perímetros iguales, las áreas no son necesariamente iguales. Cuanto más cercanos son los valores de largo y ancho, mayor es el área. En este proceso de enseñanza, los estudiantes utilizan operaciones, listas o métodos de dibujo para no sólo percibir inicialmente el papel de la estrategia "uno por uno", sino también ayudar a enumerar sin repetición ni omisión. Al mismo tiempo, al analizar los problemas desde diferentes ángulos, se refleja el orden y la minuciosidad de las estrategias y el pensamiento, y se entrena eficazmente el pensamiento divergente y las habilidades de investigación de los estudiantes.
En segundo lugar, organice a los estudiantes para que revisen, reflexionen y dominen los métodos de adquisición de estrategias.
Afectados por los conceptos y métodos de enseñanza tradicionales, un número considerable de profesores prestan más atención a los puntos de conocimiento de los libros en la enseñanza de matemáticas. La tarea de la enseñanza es ayudar a los estudiantes a poner el conocimiento de los libros en sus bolsillos y en sus cabezas. Su visión de la eficiencia de la enseñanza es enseñar a los estudiantes más conocimientos en un tiempo limitado. Debido a una comprensión insuficiente de la resolución de problemas, las actividades de resolución de problemas, la experiencia y la reflexión en las actividades de los estudiantes no se valoran en la selección y desarrollo de contenidos didácticos, la organización e implementación de las actividades docentes y la evaluación de las actividades de aprendizaje de los estudiantes. Obviamente, el aprendizaje de los estudiantes se trata más de la adquisición de conocimientos indirectos que de la experiencia de actividades de aprendizaje de resolución de problemas. El objetivo de la enseñanza no es permitir que los estudiantes adquieran una estrategia específica, sino permitirles dominar el proceso de formación de estrategias de investigación durante el proceso de aprendizaje y utilizarlas de manera flexible en problemas prácticos.
El aprendizaje no es sólo un proceso de adquisición continua de conocimientos y habilidades, sino también un proceso de acumulación de experiencia en actividades. Cuando se resuelva un problema, deténgase y revise: ¿Qué problema resolví? ¿Qué dificultades encontró para resolver el problema? ¿Cómo lo solucioné? ¿Qué ideas de profesores o compañeros me inspiraron? ¿Qué haré la próxima vez que me encuentre con un problema similar? ¿En lugar de cómo hacerlo? En la enseñanza, si los profesores prestan atención a la reflexión y con frecuencia guían a los estudiantes para que reflexionen sobre los temas anteriores, los estudiantes formarán naturalmente el hábito de la reflexión, lo que mejorará en gran medida las estrategias integrales de los estudiantes para resolver problemas, fortaleciendo así de manera efectiva sus habilidades de resolución de problemas. .
Por ejemplo, el segmento de enseñanza de "Estrategias de resolución de problemas - Método de transformación": cuando los estudiantes resumieron tres métodos de transformación para resolver este problema, el maestro guió a los estudiantes a pensar en el proceso de formación de esta estrategia: " Método de transformación ". Una vez obtenidos conjuntamente los tres métodos de conversión, aparecerá el siguiente diálogo:
Profesor: Observe las similitudes y diferencias de estas tres soluciones.
Sheng 1: Todo el jugo de la segunda taza se devolverá a la primera taza.
Estudiante 2: Ahora siempre encontramos dos vasos de jugo, y luego devolvemos el segundo vaso de jugo al primer vaso.
Sheng 3: La diferencia es el método. Ahora sé que los tres métodos son verter 40 ml de la taza B nuevamente en la taza A y luego averiguar cuántos ml hay en las dos tazas de. jugo.
Maestro: No importa si los estudiantes solo usaron números, tablas o fórmulas, en realidad se basa en el hecho de que las dos tazas de jugo actuales son de 200 ml y los 40 ml de la segunda taza se vierten. de nuevo en la primera taza, así encuentre los ml de las dos tazas de jugo originales.
Maestro: Por favor revise las similitudes entre los dos problemas que acabamos de resolver.
Sheng: Las similitudes entre jugar a las cartas y servir jugo son el resultado del desarrollo de cosas conocidas. Regrese y encuentre el estado inicial de las cosas en función de sus cambios.
Profesor: Sí, esta es la estrategia de "razonamiento inverso" que aprendimos hoy para resolver problemas.
La revisión y la reflexión son reflexiones racionales sobre lo que hemos experimentado. Este proceso es también un proceso para que los estudiantes seleccionen métodos para resolver problemas y optimizar y formar estrategias. Cuando los estudiantes proponen varias soluciones a un problema, hay un proceso de comunicación colectiva, comparación y descubrimiento de conexiones esenciales. Del caso anterior, podemos ver los comentarios y reflexiones organizadas por los dos profesores: "Por favor observe las similitudes y diferencias entre estas tres soluciones". Este proceso de comunicación y revisión es el proceso de promover a los estudiantes a seleccionar y optimizar estrategias. "Revise las similitudes entre los dos problemas que acabamos de resolver". Esta pregunta conecta los problemas de póquer y jugo recién resueltos, facilitando a los estudiantes comprender y dominar las características de este tipo de problemas y, al mismo tiempo, cultivar conscientemente el hábito de la reflexión oportuna durante el proceso de enseñanza.
(3) Etapa de consolidación: Diseñar ejercicios por capas para consolidar las estrategias de formación de los estudiantes.
Las estrategias de pensamiento para la resolución de problemas matemáticos, como conocimiento estratégico, deben transformarse de "declarativas" a "procedimentales" para poder guiar el pensamiento de los estudiantes. Una forma más eficaz de transformación es la "práctica variante", que permite a los estudiantes identificar las condiciones esenciales del pensamiento estratégico cambiando las condiciones irrelevantes de la aplicación de la estrategia, mejorando así su dominio de las estrategias. Los profesores deben diseñar cuidadosamente los ejercicios, que deben ser jerárquicos y presentarse de diversas formas. Sólo de esta manera los estudiantes podrán darse cuenta de los beneficios del uso de estrategias para resolver problemas en el proceso de resolución de problemas y cultivar su conciencia del uso consciente de estrategias para resolver problemas. El diseño de ejercicios se puede dividir en tres niveles:
El primero son ejercicios de imitación, que presentan situaciones de problemas normalizados, con el propósito de consolidar nuevos conocimientos; el segundo son ejercicios de variación, que presentan situaciones donde se presentan problemas; están resumidos. El propósito es experimentar aún más las ventajas específicas de las estrategias de resolución de problemas a través de cambios en los problemas y centrarse en el cultivo de las habilidades analíticas de los estudiantes.
Evitar que los estudiantes copien el modelo de resolución de problemas de los ejemplos; el tercero son ejercicios integrales, que brindan información relevante y cultivan la capacidad de los estudiantes para seleccionar información y resolver problemas de manera flexible. En la enseñanza real, los maestros pueden aumentar adecuadamente la cantidad de capacitación, prestar atención a las situaciones problemáticas cambiantes y, a menudo, recordar a los estudiantes que apliquen estrategias de resolución de problemas, de modo que los estudiantes puedan formar estrategias en el proceso de aplicación de estrategias.
Por ejemplo, el profesor Chen asignó el siguiente ejercicio durante la clase "Estrategias de resolución de problemas - Método de lista":
Profesor: La escuela va a comprar algunos artículos de enseñanza y de uso diario. El vídeo reproduce información relevante (información de precios que se desplaza en pantalla grande).
Fútbol: 56 yuanes cada una. Sillas: 100 yuanes por 3 sets.
Voleibol: 42 yuanes cada uno. Borrador de pizarra: de 10 a 20 yuanes.
Tiza: 20 cajas por 46 yuanes. Escritorio: 2 piezas por 150 yuanes.
Fregonas: 39 yuanes la pelota de baloncesto, 48 yuanes cada una.
Computadora: 24 yuanes por una escoba: 10 yuanes por tres.
Maestro: Resuelva el problema basándose en la información anterior. (Pantalla de computadora)
1. ¿Cuántas pelotas de baloncesto puede comprar un grupo deportivo con el dinero de seis balones de fútbol?
2. ¿Cuánto le cuesta a la escuela comprar 7 pupitres?
Por 3.124 yuanes, ¿cuántas pizarras puede comprar la escuela?
4. Cada clase se divide en tres escobas, que se pueden dividir en 24 clases. Si a cada clase se le dan 4 yuanes, ¿cuántas clases se pueden dar?
Profesor: ¿Puede cada grupo de estudio resolver un problema? Primero lea atentamente la pregunta y piense qué información necesita recopilar y cómo se organizará.
El profesor Chen demostró este ejercicio integral después de clase, haciendo que las formas de capacitación sean diversas, novedosas, distintas, distintas y coherentes.
Concéntrate en resolver problemas prácticos de la vida. En el proceso de investigación y formación, se debe prestar atención a cultivar el interés de los estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas y en cómo recopilar y organizar información basada en problemas, a fin de cultivar las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes. Después de que los estudiantes hayan percibido y definido completamente las estrategias de resolución de problemas, el maestro organiza dichos ejercicios para llevar a cabo una capacitación intensiva sobre las estrategias del método de lista para profundizar la comprensión y el dominio de las estrategias por parte de los estudiantes, de modo que puedan tener una comprensión más profunda de las estrategias y Alcance gradualmente el estado de facilidad de uso.
Permita que los estudiantes comprendan profundamente el papel mágico del método de listas como estrategia de resolución de problemas y utilícelo de manera oportuna en futuros procesos de resolución de problemas.
En una frase, "Los problemas son el corazón de las matemáticas". Aprender matemáticas es inseparable de la resolución de problemas, pero la resolución de problemas no es el propósito. El objetivo es que los estudiantes profundicen su comprensión del conocimiento, fortalezcan la formación de habilidades, mejoren la conciencia estratégica de la resolución de problemas, mejoren el pensamiento y las habilidades de resolución de problemas y cultiven el espíritu innovador y la capacidad práctica. De esta manera, es particularmente importante que los estudiantes aprendan métodos de pensamiento correctos y estrategias de resolución de problemas durante el proceso de resolución de problemas. La investigación anterior sobre la enseñanza de estrategias de resolución de problemas de matemáticas para estudiantes de primaria tiene como objetivo reflexionar sobre los temas a los que se debe prestar atención en la enseñanza de estrategias de resolución de problemas, brindar estrategias de orientación práctica y promover la formación de estrategias de resolución de problemas. Estrategias Esperamos que a través de nuestra práctica, podamos mejorar gradualmente las habilidades de resolución de problemas de las matemáticas de la escuela primaria y la efectividad de la enseñanza, para lograr el propósito de mejorar integralmente la alfabetización matemática de los estudiantes.
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