Si la función f(x)

Sea g(x)=f(x-1)

Entonces g(-x)=f(-x-1), porque f(x) está en R Par función de , g(x) es una función impar en R

Entonces -g(x)=f(x 1)=-f(x-1)

Entonces f ( x)=-f(x 2)

Entonces f(x-2)=-f(x)=f(x 2)

Entonces f(x)=f ( x 4)

Entonces el período es 4

Porque g(x) es una función impar en R, g(0)=0, es decir, f(-1)= 0, es decir, f(3)=0, f(4)=-f(2)=1, f(1)=-f(3)=0

f(1) f( 2) f( 3) f(4)=0

Porque T=4

f(1) f(2) f(3) f(4) …… f( 2014)

=[f(1) f(2) f(3) f(4)] …… f(2013) f(2014)

=f(2013) f(2014)

=f(1) f(2)

=-1