Examen de ingreso a posgrado: una pregunta sobre teoría de la probabilidad

Supongamos que B es cualquier evento de P(A)=1, entonces P(AB)=P(B), entonces P(A)* P(B)= 1 * P(B)= P(B)= P(. AB),

Para (c), si A y B-A deben ser independientes, entonces P(A)*P(B-A)=0, debido a que A-B-A es el conjunto vacío, P(A) no es igual a 0, sólo P(B-A)=0. En este momento analizamos P(A)*P(B)=P(AB).