Examen de ingreso de posgrado Matemáticas avanzadas Ejemplos clásicos

Fórmula original =-∫ arcoseno xd (e (-x))

=-e^(-x)arcoseno^x ∫e^(-x)/√(1-e^2x)× e ^x

=-(arcoseno^x)/e^x ∫1/√(1-e^2x)dx

=-(arcoseno^x)/e^ x ∫1/√e^2x[(e^(-2x)-1]dx

=-(arcoseno^x)/e^x ∫e^(-x)/√[(e ^ (-2x)-1]dx

=-(arcoseno^x)/e^x -∫1/√[(e^(-2x)-1]de^(-x)< / p>

=-(arcoseno^x)/e^x ln(1-√(1-e^2x))-x c