Prueba: Sean los números de los elementos 1, 2,...n. Cada subconjunto corresponde a un número binario de longitud n, y el I-ésimo bit del número. es 1, indica que el elemento I está en el conjunto, 0 indica que el elemento I no está en el conjunto.
00...0 (n ceros)~ 11...1 (n 1) [binario]
A * * * tiene 2 n números, por lo que corresponde a 2 norte subconjuntos. Si elimina 11...1 (es decir, todos los 1 representan el conjunto original A), habrá 2 n-1 subconjuntos adecuados y luego elimina 00..0 (es decir,
Por ejemplo, el set {a Los números de elemento de , B, c} son A-1, B-2, C-3
111<->{a,b,c}->Set a<. /p>
110 <->{a,b,}->El elemento 1(a) y el elemento 2(b) están en el subconjunto
101< ,,c}->El elemento 1(a) y el elemento 3(c) están en el subconjunto
......
001. ,c}
000 <->{,,}->Es decir, el conjunto vacío
Si has aprendido permutaciones y combinaciones, puede haber una demostración más sencilla.