En la formación de palabras en inglés, -ly siempre se añade a un adjetivo o adjetivo para formar un adverbio.
En cuanto a heartly, parece que necesitas añadir un sustantivo directamente para formar un adverbio. Soy sólo superficial y no entiendo este fenómeno. De todos modos, no está incluido en el diccionario. Existe esa ortografía en Internet e incluso se traduce como "sinceramente". No quiero que esto sea un error administrativo. Si existe tal ortografía, sólo los expertos de alto nivel pueden explicarla.