Examen de ingreso de posgrado para demostrar el teorema del valor medio

Ver f(ξ)+ ξf'(ξ)

Deberías pensar que esta es la forma derivada de xf(x)

[xf(x)]'=f(x )+ xf'(x)

Por lo tanto, construya F(x)=xf(x)

F(b)-F(a)=bf(b)-af( a)

Comprueba que la fórmula de la izquierda es consistente con el teorema del valor medio de Lagrange: [F(b)-F(a)]/(b-a)=F'(ξ)