Función cóncava: suponga que la función f (x) está definida en [a, b], si hay dos puntos en [a, b] x1 son diferentes, x2 se cumple: f[(x 1x 2)/2]> =[f(x 1)f(x2)]/2 entonces f(x) es cóncava en [a, b]. Gráfico de funciones: el segmento de arco parece una forma de ∩, como la función de y = -x^2.
Definición geométrica
Hablando geométricamente, esta definición es: tomar dos puntos cualesquiera en la imagen de la función f(x), si la parte total de la imagen entre los dos puntos está por debajo de la segmento de línea que conecta estos dos puntos, entonces esta función es una función cóncava. De manera similar, si la parte de una función entre dos puntos siempre está en el segmento de recta que conecta los dos puntos, entonces la función es convexa.