Objeción aquí significa (conceptualmente) base, referente a, relativo a. Es decir, los gobiernos locales pueden endeudarse contra su parque de viviendas. (Se puede prestar la misma cantidad como garantía en función de la deuda del parque de viviendas).
Aginst como preposición se suele utilizar de cuatro maneras:
1) Oponerse: lucha contra la delincuencia.
Lucha contra las inundaciones.
Basado en, con referencia a, relativo a: beneficios relativos a costos.
Inclinarse: Párese con la espalda contra la pared.