Antropomorfismo: Atribuir motivos, características o comportamientos humanos a objetos inanimados, animales o fenómenos naturales.
El antropomorfismo se define como: una figura retórica que termina con las cualidades humanas en un objeto vívido o una abstracción, o se representa asumiendo forma humana.
Lo siento, no conozco la diferencia de uso.
El American Heritage Dictionary define una fábula como: Una narración breve sobre la naturaleza estadounidense que tiene un significado edificante o de diccionario, utilizando a menudo animales como personajes que hablan y actúan como humanos. (Fábula: cuento que generalmente se usa para expresar un punto esclarecedor o prudente, a menudo usando animales que hablan o actúan como los personajes)
La definición de fábula es: un recurso literal, dramático o pictórico en qué figuras y eventos representan ideas, principios o fuerzas abstractas de modo que el significado literal tiene o sugiere un significado simbólico paralelo y más profundo. (Alegoría: una técnica artística en la literatura, el teatro o la pintura en la que personajes y eventos representan ideas, principios o posiciones dominantes abstractas de modo que el significado superficial contenga o exprese un significado simbólico equivalente pero más profundo)
Alegoría es un género literario y la alegoría es un recurso retórico.