Además de la investigación y el diseño de naves espaciales chinas, Hu Haichang también ha publicado más de 100 artículos sobre elasticidad, plasticidad, mecánica de fluidos, equilibrio, estabilidad y vibración. de mecánica estructural y otros campos. y la redacción y traducción de siete libros. Su trabajo de investigación es muy creativo, especialmente sus logros sobresalientes en el principio de variación general, que es una contribución importante a la mecánica y tiene una gran influencia en la comunidad mecánica internacional. Dado que es difícil obtener soluciones exactas para la mayoría de los problemas mecánicos en ingeniería, encontrar soluciones aproximadas simples, factibles y prácticas se ha convertido en un tema de discusión a largo plazo en la comunidad mecánica.
Antes de la década de 1950, varios métodos importantes de solución aproximada se pueden dividir aproximadamente en tres categorías: la primera categoría consiste en hacer algunas suposiciones simplificadoras basadas en antecedentes mecánicos para establecer teorías estructurales de ingeniería práctica. Desde la perspectiva de la mecánica de sólidos, la mayoría de estas teorías aproximadas satisfacen con precisión las condiciones de continuidad y de equilibrio y satisfacen aproximadamente las relaciones constitutivas, como las teorías de vigas, placas y capas. La segunda categoría es utilizar el método de Ritz para encontrar soluciones aproximadas basadas en el principio de energía potencial mínima. Aunque pueden satisfacer con precisión los requisitos de las condiciones de continuidad y las relaciones constitutivas, sólo pueden satisfacer aproximadamente las condiciones de equilibrio. La tercera categoría es utilizar el método de Ritz para encontrar soluciones aproximadas basadas en el principio de coenergía mínima. Aunque pueden satisfacer exactamente las condiciones de equilibrio y las relaciones constitutivas, sólo satisfacen las condiciones de continuidad de forma aproximada.
Cuando todavía estaba en la universidad, Hu Haichang comenzó a explorar este tema bajo la guía de Qian Lingxi, tratando de encontrar una manera de no insistir en la satisfacción exacta de cualquier ecuación, sino de determinar qué ecuaciones pueden satisfacer con precisión. La cuestión de qué ecuaciones pueden satisfacerse aproximadamente se deja en manos del solucionador del problema para que elija según la naturaleza del problema. En 1950, E.H. Reissner propuso el principio variacional generalizado de dos tipos de variables en mecánica elástica, mostrando la posibilidad de satisfacer ecuaciones de diferentes propiedades mecánicas aproximadamente simultáneamente en el método de la energía. Luego, en 1954, Hu Haichang publicó "Sobre el principio variacional generalizado en mecánica elástica y mecánica consistente" en Acta Physica Sinica, en el que propuso el principio variacional generalizado para tres tipos de variables. En este principio variacional, el desplazamiento, la deformación y la tensión se tratan como funciones de variables independientes y no es necesario satisfacer exactamente todas las ecuaciones. Este es un principio variacional incondicional, que proporciona una explicación desde el punto de vista del método energético para teorías estructurales prácticas de ingeniería anteriores y proporciona una base teórica flexible sin precedentes para estudiar varias soluciones aproximadas.
Después de la publicación de este artículo, en las décadas de 1950 y 1960, hubo un auge en el estudio del principio variacional en China. Por un lado, se utiliza el método Ritz para obtener una solución aproximada basada en el principio variacional general. Se trata de una iniciativa internacional, cinco años antes que trabajos similares en el extranjero. Por otro lado, los principios variacionales generalizados de placas, conchas, vibraciones y estabilidad se han propuesto uno tras otro y también ocupan una posición de liderazgo a nivel internacional.
En 1964, colegas estadounidenses tomaron la iniciativa de llamar principio de Hu al principio variacional de Hu Haichang (el japonés Kuichiro propuso el mismo principio variacional que el estadounidense Hu en 1955). Alrededor de 1970 ya se señaló que el principio variacional generalizado es una base teórica sólida para establecer diversas soluciones aproximadas, incluido el método de los elementos finitos. De esta manera, también ha habido un aumento en el estudio y uso de principios variacionales en el extranjero, especialmente para demostrar métodos de elementos finitos existentes y establecer nuevos métodos basados en principios variacionales generalizados. Desde entonces, el principio de Hu ha sido reconocido por colegas de Estados Unidos, Japón, la Unión Soviética, Gran Bretaña, Francia, Alemania, Italia y otros países, y ha sido introducido y citado en muchas monografías y artículos sobre mecánica elástica, teoría de capas, método de elementos finitos, etc. Es raro que un resultado de una investigación mecánica nacional provoque una respuesta tan fuerte en el extranjero.
En 1982, cinco resultados de investigación en mecánica encabezados por Hu Haichang ganaron el segundo premio del Premio Nacional de Ciencias Naturales, y su monografía "Principio variacional de la mecánica elástica y su aplicación" ganó el Libro Nacional Destacado de Ciencia y Tecnología. Otorgar.
Se estableció una nueva ecuación integral de frontera
Desde la década de 1960, la ecuación integral de frontera y el método de elementos de frontera han ido surgiendo gradualmente, y ahora se combinan con el método de elementos finitos y el método ponderado. El método del resto y el método de diferencias se enumeran como los cuatro métodos principales en mecánica computacional. Matemáticamente, las ecuaciones integrales del segundo tipo son más fáciles de resolver numéricamente, mientras que las ecuaciones integrales del primer tipo son peores. En el pasado, el tipo de ecuación integral de frontera estaba determinado por la naturaleza de las condiciones de frontera en el problema y no por los deseos de quien solucionaba el problema.
En 1986, Hu Haichang derivó una nueva ecuación integral de frontera mecánica a partir de integrales de conservación.
Los tipos antiguos y nuevos de ecuaciones integrales de frontera son exactamente complementarios, es decir, en el mismo límite del mismo problema, si el método antiguo da la ecuación integral de primer tipo (segundo tipo), entonces el nuevo El método proporciona el segundo tipo (Categoría 1) Ecuaciones integrales.
De esta manera, al combinar las ecuaciones integrales de frontera antiguas y nuevas, se pueden obtener ecuaciones integrales de segundo o primer tipo en todas las fronteras, según los deseos del solucionador. Este descubrimiento hace que las ecuaciones integrales de frontera y los métodos de elementos de frontera sean más prometedores. Recientemente, esta idea se ha aplicado a la solución de problemas de valores límite mixtos para ecuaciones elípticas planas de segundo orden y al análisis de tensiones de elastómeros agrietados. Los ejemplos numéricos muestran que efectivamente tiene las ventajas esperadas. En la actualidad, el trabajo en este ámbito se está realizando de forma paulatina.
Elastómeros transversalmente isotrópicos
(Estableció algunas soluciones importantes a los problemas espaciales de los elastómeros transversalmente isotrópicos)
Investigación internacional sobre anisotropía El estudio de la mecánica elástica comenzó ya como el siglo XIX. Antes de 1953, la gente había obtenido varias soluciones al problema del plano, el problema de la torsión, el problema de la flexión y el problema de la deformación axisimétrica de cuerpos transversalmente isotrópicos. Aunque es un problema espacial en mecánica, es un problema bidimensional en matemáticas. Hu Haichang no encontró algunas soluciones a problemas reales del espacio tridimensional hasta 1953.
Hu Haichang utilizó dos funciones de desplazamiento para representar el desplazamiento de un cuerpo transversalmente isotrópico, lo que simplificó enormemente la ecuación a resolver. A través de la función de desplazamiento se obtienen una serie de soluciones a problemas espaciales tridimensionales reales, algunas de las cuales son de gran importancia en la aplicación de la cimentación y el análisis de cimentaciones en la ingeniería civil. El trabajo de Hu Haichang en este campo atrajo la atención de colegas extranjeros en la Unión Soviética, Estados Unidos y otros países, y fue citado y presentado en sus artículos y monografías.
Hu Haichang y sus colegas también utilizaron el método anterior para resolver problemas tales como elastómeros isotrópicos esféricos, placas de espesor medio (incluidas placas sándwich), carcasas delgadas y de espesor medio y carcasas cilíndricas pretensadas, y lograron resultados fructíferos.
En 1956, el resultado de su investigación "Problemas espaciales de la elasticidad corporal isotrópica transversal" ganó el tercer premio del Premio de Ciencias Naturales de la Academia de Ciencias de China.
Además, Hu Haichang también hizo importantes descubrimientos en el estudio de grandes deflexiones de placas delgadas elásticas. En el pasado, los grandes problemas de deflexión de placas elásticas delgadas generalmente se resolvían utilizando métodos de pequeños parámetros. En 1954, Hu Haichang descubrió que los resultados obtenidos con diferentes parámetros pequeños se pueden convertir entre sí en la fórmula, pero si se toman términos finitos, el grado de aproximación de los resultados numéricos es bastante diferente. Así que primero planteó la cuestión de elegir mejores parámetros pequeños y sugirió utilizar primero el desplazamiento generalizado como parámetro pequeño. La selección de pequeños parámetros se estudió hasta los años 1980.
Promover la investigación y aplicación de la teoría y tecnología de vibraciones.
En la década de 1980, Hu Haichang abogó activamente por acelerar la transición del diseño estático al diseño dinámico, promovió la investigación y aplicación de la teoría y la tecnología de las vibraciones, estableció la Sociedad China de Ingeniería de Vibraciones y fundó una revista académica sobre investigación de vibraciones. También concedió gran importancia al estudio de la teoría de las vibraciones y logró muchos resultados importantes. Por ejemplo, la universalidad de la vibración en la teoría estructural se demuestra mediante la combinación de la mecánica y la teoría funcional; el método de pequeños parámetros y el método de corrección local se aplican a la vibración natural de estructuras con múltiples grados de libertad. Se mejoró y desarrolló el teorema de inclusión y el teorema de conteo de valores propios.
En 1987, cooperó con su colaborador * * * para realizar investigaciones sobre la definición positiva y la compacidad de dos tipos de operadores en la teoría de la estructura elástica lineal, y ganó el segundo premio de Ciencias de la Comisión Nacional de Educación. y Premio al Progreso Tecnológico.
(Autor: Wang Dajun)