Preguntas y respuestas de Suzhou Zhuanzhuan con Gao Shuzhen

1, izquierda = ∫ [0-> a] f(x)dx

=∫[0->;a/2]f(x)dx+∫[a/2->;a] f (x)dx

Este último es intercambiable, x=a-t, dx=-dt, x: [a/2-> A], luego t: [a/2-> 0]

Cambie la fórmula anterior a

=∫[0->;a/2]f(x)dx-∫[a/2-& gt;0] f(a-t )dt reemplazar x con t, e intercambie los límites superior e inferior.

=∫[0->;a/2]f(x)dx+∫[0->;a/2] f(a-x)dx

=Sí

2 Intercambie los elementos de modo que √ (e x-1) = t, luego x = ln(t ^ 2+1), dx = 2t/(t ^ 2+1)dt, x: LN2-. > 2ln2,t:1-& gt;√3

izquierda =∫[1->√3](1/t)*2t/(t^2+1)dt=2∫[1 - >√3]1/(t^2+1)dt=2arctant[1->√3]

=2(π/3-π/4)=π/6

3, 1/[x ^ 2(x+1)]= a/x+b/x ^ 2+c/(x+1), dividido por el coeficiente de comparación.

A=-1, B=1, C=1

Fórmula original=∫1/[x2(x+1)]dx =∫(-1/x+1 /(1)

=-lnx-1/x+ln(1+x)= ln(1+1/x)-1/x[1-& gt;+∞)

=1-ln2