El logaritmo con la constante e como base. Escribe lnN(N gt; 0). Es de gran importancia en las ciencias naturales como la física y la biología. El método de representación general es lnx. Logx también se usa comúnmente en matemáticas para representar logaritmos naturales. Para evitar confusiones con el logaritmo lgx basado en 10 comúnmente utilizado, se puede utilizar ex "escribir todo".
Historia de los logaritmos naturales:
El concepto de logaritmos se inició en 1614. Seis años más tarde, John Knepper y Jost Bürgi publicaron su propia tabla logarítmica. En ese momento, al realizar una gran cantidad de operaciones de exponenciación en números base cercanos a 1, se encontró el logaritmo y el número real correspondiente del rango y precisión especificados. En aquellos días no había poderes racionales.
William Jones (matemático británico) recién publicó el concepto de exponentes de potencia en 1742.
Trona
Para la secuencia {(1 1/n) n}, cuando n tiende al infinito positivo, el límite de la secuencia es E, es decir, E = lim ( 1 1/ n) n.
Algunas propiedades del número e lo hacen particularmente conveniente como base de un sistema logarítmico. El logaritmo con e como base se llama logaritmo natural. Se representa mediante una notación ln que no marca el fondo; en los estudios teóricos se suelen utilizar logaritmos naturales.
El origen del logaritmo natural e
e es la base del logaritmo natural, un decimal infinito no recurrente, y su valor es 2,71828... Se define de la siguiente manera : cuando n->; Cuando ∞, el límite de (1 1/n) n Nota: x y representa la potencia y de x A medida que n aumenta, la base se acerca a 1 y el exponente tiende a infinito. ¿El resultado tiende a ser 1 o infinito?
De hecho, se inclina a 2,71828... Si no lo cree, utilice una calculadora para calcularlo y tome n = 1, 10, 100, 100 respectivamente. Sin embargo, debido a que una calculadora general sólo puede mostrar unos 10 dígitos, no importa cuántos dígitos haya, no podrá verlos. e se usa ampliamente en ciencia y tecnología, y los logaritmos de base 10 generalmente no se usan.
Con E como base se pueden simplificar muchas fórmulas, y es la más "natural", por eso se le llama "logaritmo natural".