Cuando H cambia dentro de la vecindad centrípeta de 0, Cosh siempre es menor que 1, por lo que 1-cosh es mayor que 0.
Cuando n en e∧n tiende a 0, e∧n es mayor que 1 en la dirección y menor que 1 en la dirección 0-. De esta manera, 1-e∧n es positivo y negativo, y tiene derivadas a la izquierda y a la derecha, por lo que 1-e∧n tiende a 0.