Pregunta en inglés: ¿Volver a tu ciudad natal o volver a tu ciudad natal?

Back home es correcto. Home es un adverbio y no es necesario agregarlo.

Vete a casa

Vete a casa; el verdadero amor te está esperando;

[Ejemplo]

Todos dimos un suspiro de alivio cuando Llegué a casa

Todos nos sentimos relajados cuando llegamos a casa.

Excavaron su jardín en Nueva Jersey y lo trasladaron todo a casa.

Excavaron su jardín en Nueva Jersey y trasladaron todo a casa.