Cura se refiere a tratamiento/cura, pero a veces no significa cura del todo. La curación generalmente se refiere a la recuperación después de una lesión en el cuerpo.
Ejemplo:
Actualmente no existe cura para el cáncer.
El cáncer no se puede curar.
(Aquí, curado significa que el cáncer es incurable.)
Sus cicatrices se están curando.
Su cicatriz está sanando.
(la curación desempeña el papel de "recuperarse" pero no recuperarse por completo)
Por supuesto, a veces, curación y recuperación también significan lo mismo, como por ejemplo:
Se está recuperando de su enfermedad. (No entraré en detalles sobre la enfermedad aquí, pero es posible que sea física, psicológica o física).
Se está recuperando de su enfermedad.
Sus heridas están cicatrizando. (Obviamente, aquí sufrió daño físico)
Sus heridas están sanando.
(Estas dos frases indican que la "enfermedad" se está recuperando.)