La carrera es "competencia" y la competencia es "competencia". Podrían ser deportes o algo más.
Partido suele referirse a fútbol, baloncesto, béisbol, etc.
Si te refieres a la competencia, entonces la competencia es lo mejor. Esta palabra también significa “competencia”, pero generalmente no se refiere a competencias deportivas, sino a otros tipos, como los concursos de oratoria.