La palabra “firma” significa “firma, firma, firma”, que es más adecuada para situaciones comerciales, como la firma de un contrato.
Si quieres firmar un autógrafo para una celebridad, lo mejor es utilizar la palabra autógrafo, que significa "escritura a mano" y se suele utilizar en este tipo de ocasiones.
Entonces tu oración debería traducirse como:
¿Puedes firmar con tu nombre por mí?
¿Puedo tener tu autógrafo?
En diferentes situaciones, elige diferentes palabras para expresar, de modo que sea apropiado.
Solo como referencia.