Resolución de puntos de matemáticas para el examen de ingreso de posgrado

= x * ln(1 √( 1 1/x) 1/2∫1/x * 1/[1 1/x √( 1 1/x)]dx

Supongamos (1 1/x )= T2 t > 0 x=1/(t^2-1)dx=-2t*(t^2-1)^-2

Sustituir 1/2∫1/x * 1/ [1 1/x √( 1 1/x)]dx

=-∫dt/(t 1)(t^2-1)=∫1/(t 1) 2/(t 1)^2-1/(t-1)dt

= ln |(t 1)/(t-1)-2/(t 1)(1 1/x)=t^2

Por lo tanto

= x * ln(1 √( 1 1/x) ln |(t 1)/(t-1)-2/(t 1)√(1 1/x)=t