¿Cómo encuentra el profesor la derivada de una integral definida? ¿Puedes dar algunos ejemplos?

Fórmula de la derivada integral definida:

Ejemplo:

Datos extendidos:

Teorema general de la integral definida;

1. ) es continua en el intervalo [a, b], entonces f(x) puede integrarse en [a, b].

2. Si el intervalo f(x) está acotado en [a, b] y tiene sólo un número finito de puntos discontinuos, entonces f(x) puede integrarse en [a, b].

3. Si f(x) es monótona en el intervalo [a, b], entonces f(x) es integrable en [a, b].

3. Fórmula de Newton-Leibniz:

Si f(x) es una función continua sobre [a, b] y f′(x)= f(x) , entonces

Expresar en palabras: El valor de la fórmula integral definida es la diferencia entre el valor de la función original en el límite superior y el valor de la función original en el límite inferior.

Fórmula general de la derivada:

1, C'=0 (C es una constante);

2, (Xn)' = nX(n-1) ) (n∈R);

3, (sinX)' = cosX;

4, (cosX)' =-sinX;

5.( aX )'=aXIna (ln es el logaritmo natural);

6, (logaX)' =(1/X)logae = 1/(Xlna)(a & gt; 0, y a≠1 ) ;

7, (tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8., cotX)' =-1/(sinX)2 =- ( cscX)2

9, ( secX)' = tanX secX;

10, ( cscX)' =-cotX cscX;

Referencias:

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Enciclopedia Baidu-Integral definida