En matemáticas del examen de ingreso de posgrado, ¿por qué a veces es necesario multiplicar por k y otras no?

Cuando el problema requiere directamente vectores propios,

En este momento, es necesario interpretar todos los vectores propios.

Se debe agregar k (es necesario especificar k≠0).

Cuando el vector propio solo se utiliza como un paso intermedio,

como la diagonalización de una matriz,

en problemas como encontrar la forma estándar de una término cuadrático,

Sólo se puede encontrar un vector propio.

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