Un matemático dijo una vez que el círculo es la forma más perfecta. En la vida diaria, los círculos se utilizan en muchos lugares: las ruedas de los coches y de los trenes son redondas, y cuando transportamos objetos pesados, podemos colocar objetos sobre cilindros o tubos redondos. ¿Existe alguna otra forma que pueda reemplazar al círculo? A través de la exploración constante y el fracaso de una mayor exploración, gradualmente descubrí una figura que tiene muchas funciones similares a un círculo: la "curva de igual ancho". Y en este viaje de exploración de las matemáticas, me di cuenta de la dificultad de explorar los misterios de las matemáticas y sentí la alegría de una exploración exitosa.
Primero que nada, esta pregunta:
Las calles están ocupadas con autos que van y vienen, y las ruedas de cada auto son redondas cuando movemos objetos pesados, colocamos los objetos; Sobre cilindro o tubo redondo. Al verlos, me quedé confundido: ¿por qué son todos redondos y no otras formas?
Este problema me preocupa desde hace mucho tiempo. No fue hasta este semestre, cuando estábamos aprendiendo "círculos", que el profesor nos demostró el ridículo funcionamiento de las ruedas triangulares y cuadradas en el material didáctico, que me di cuenta de que si la rueda se convertía en un círculo, la distancia desde el El eje de la rueda al suelo siempre sería igual a la distancia del radio de la rueda. Esto hace que las ruedas rueden fácilmente por el suelo. Si la rueda es cuadrada o triangular y la distancia desde la llanta hasta el centro de la rueda es diferente, entonces el automóvil definitivamente subirá y bajará y se sacudirá violentamente al caminar. Por lo tanto, las ruedas son completamente redondas y la almohadilla de tubo redondo que se encuentra debajo también se usa para mover cosas.
Pero sigo pensando: ¿realmente sólo existen círculos? ¿Existe alguna otra forma que pueda reemplazar al círculo?
2. Pensamiento y exploración:
El fin de semana encontré un carrito de juguete, una tabla de espuma, un cuchillo, etc., y comencé mi viaje de exploración.
1. Primera exploración: aumentar el número de aristas.
Me di cuenta de que, aunque la rueda cuadrada del material didáctico tenía baches, era mucho más suave que la rueda triangular, así que pensé: si la rueda se convirtiera en un hexágono regular, ¿sería más estable?
Así que hice cuatro ruedas hexagonales regulares y las probé, y quedaron mucho más suaves. No pude evitar emocionarme: mientras hagamos más bordes, ¿no sería más estable? Comencé a imaginar en mi mente que "el número de ruedas aumenta y el auto se vuelve más estable", pero cuando lo pensé detenidamente, sentí que algo andaba mal: el número de lados aumentaba, ¿no sería así gradualmente? convertirse en un círculo? Esto es lo mismo que aprendí de "El área de un círculo": "Cuantas más partes de un círculo, más cerca está la figura de un paralelogramo". Debería ser el "límite", dijo el maestro.
Pensando en esto, me siento un poco deprimido: este método no funciona.
2. La segunda exploración: el espectáculo de imitación del círculo.
Si un plan falla, se generará un nuevo plan. Pensé de nuevo: la razón por la cual la rueda es redonda es porque la distancia desde el centro hasta los alrededores es la misma. Las ruedas triangulares y cuadradas tienen baches porque la distancia del centro al borde es más corta que la distancia del vértice al borde. ¿No estaría bien si aumentáramos la distancia desde el centro hasta el borde para que tuvieran la misma longitud?
Con esto en mente, dibujé un triángulo equilátero, encontré su centro (la intersección de las tres líneas medias), lo tomé como centro y dibujé tres arcos con la longitud desde el centro hasta el vértice como el radio. Estaba secretamente orgulloso de mí mismo. ¿No es esta distancia equivalente? Pero cuando lo vi, no pude evitar quedarme estupefacto: ¡Es sólo un círculo! No me di por vencido, así que dibujé un cuadrado, encontré el centro del círculo y tracé cuatro arcos. El resultado sigue siendo un círculo.
Este camino parece estar bloqueado.
3. La tercera exploración: cambiar el centro del círculo.
El segundo fallo me hizo darme cuenta de que no se puede utilizar el centro original como centro del círculo, porque esto lo convertiría en un círculo. Entonces, ¿dónde está el centro apropiado del círculo? Al mirar los gráficos frente a mí, surge una idea: ¿Qué tal si usamos el vértice como centro del círculo?
Para empezar, primero dibujé un triángulo equilátero y luego hice tres arcos con sus tres vértices como centro y las longitudes de los lados como radios. Entonces nació un tipo extraño.
No podía esperar a hacer cuatro de esas ruedas, pero los resultados experimentales destrozaron todas mis esperanzas: estas ruedas son mucho más suaves que los triángulos, los cuadrados, los hexágonos regulares, etc. , pero todavía fluctúa hacia arriba y hacia abajo, sin lograr el efecto de una rueda redonda.
4. Los extraños pensamientos de papá:
Los continuos fracasos me deprimen mucho. Me quedé allí sentado, abatido, y me invadió un sentimiento de desesperación: tal vez sólo los círculos puedan hacer ruedas.
Mi padre notó mi expresión deprimida y se acercó a preguntarme.
Hice lo mejor que pude para contarle mis dudas y varios intentos, esperando que mi padre pudiera darme una idea. Papá escuchó y miró mi "obra maestra" con interés. Después de un rato, dijo: "Todos ustedes tienen buenas ideas. No importa si fallan, el trabajo es muy interesante". Señaló la cosa rara que finalmente hice y dijo: "Intenten poner una tabla de madera". en él. Presta atención: ponlo directamente en la rueda, no en el eje."
"¿Qué? ¿Directamente en la rueda?" No podía creer lo que oía. "Esta es una idea extraña." Aunque estaba confundido, creí que mi padre no diría esto sin ningún motivo, así que lo hice. Cuando terminé de escribir, lo seguí adelante. ¡extrañeza! ¡El auto está plano! ¡El auto es muy suave! ¡Tan suave como una rueda redonda!
Me levanté de un salto y miré a mi padre sorprendido, esperando que pudiera darme una respuesta. Papá miró mi expresión de asombro y dijo con una sonrisa: "No eres un niño sencillo. Lo que "creaste" se llama curva isométrica. Si estás interesado, puedes ir a Internet para encontrar información relevante". /p>
3. Respuesta Y nuevas dudas:
Estoy deseando encontrar información en Internet. Encontré una explicación de la curva de ancho constante en Internet: "La curva de ancho constante se refiere a una curva de ancho constante no circular, una curva cerrada con una distancia fija con respecto a la" línea de soporte ". Cuando la rueda de una curva de ancho constante se desplaza horizontalmente, la altura del punto más alto de la pantalla permanece sin cambios ". Sólo cuando el punto más alto permanece igual mientras rueda, el coche puede permanecer tan estable como antes.
¡Lo que más me sorprendió aún es que las curvas del mismo ancho también se pueden utilizar como ruedas! Los siguientes son artículos e imágenes que vi en Internet:
Funcionamiento: presione el botón de inicio y observe el estado de funcionamiento del automóvil con ruedas curvas de ancho constante.
Principio: Las ruedas no tienen que ser redondas. La forma es similar al "triángulo" de la rueda con una curva de ancho constante, lo que también puede hacer que el automóvil se conduzca suavemente. Si dos líneas paralelas son tangentes a una curva del mismo ancho, entonces no importa hacia dónde apuntes, la distancia entre las dos líneas paralelas será la misma. Por tanto, cuando una rueda con una curva de ancho constante rueda horizontalmente, significa que la altura del punto más alto permanece sin cambios.
A través de la demostración de esta exhibición, podemos revelar vívidamente las maravillosas características de las curvas equidistantes y su relación intrínseca con los círculos, permitiendo al público romper con sus formas convencionales de pensar.
Después de muchas vueltas y vueltas, finalmente encontré un círculo en lugar de una figura: una "curva de ancho constante", lo que me hizo muy feliz. Durante este viaje de exploración matemática, no sólo experimenté la dificultad de explorar los misterios de las matemáticas, sino que también sentí la alegría de una exploración exitosa. Este sentimiento es como lo que dijo el matemático abuelo Chen Shengsheng: ¡Las matemáticas son muy divertidas!
Con alegría, poco a poco surgió una nueva pregunta: El eje de este coche obviamente no puede estar en el centro, entonces, ¿dónde está?