Su avión desapareció inmediatamente después del despegue.

Existen varios métodos de traducción:

1. Su vuelo desapareció inmediatamente después del despegue

Nótese el uso de cláusulas atributivas y cláusulas adverbiales abreviadas en la oración anterior.

2. Su vuelo desapareció en el cielo después del despegue.

3. Su vuelo desapareció repentinamente después del despegue.

Esta es la más sencilla y hay muchas otras formas de expresarla, así que no las enumeraré todas.