El problema de correlación lineal de grupos de vectores es la parte más importante de la parte vectorial y también es un punto de prueba imprescindible para el examen de álgebra lineal cada año. ¿Cómo dominar esta parte? Lo primero es comprender las definiciones, propiedades y teoremas, y luego la clave para el análisis y el juicio es si existe un conjunto de números reales que no sean todos cero.
Hay varios tipos de problemas en esta parte: determinación de la correlación lineal de grupos de vectores, prueba de correlación lineal de grupos de vectores, determinación de si los vectores pueden representarse linealmente mediante un grupo de vectores, determinación del rango de grupos de vectores y el grupo menos correlacionado, Prueba de rango, proposiciones sobre la equivalencia de matrices y grupos de vectores, proposiciones sobre espacios vectoriales (primero).
Para juzgar (probar) la correlación lineal (irrelevancia) de un grupo de vectores, consideraremos primero el método de definición y, en segundo lugar, algunas propiedades y teoremas importantes de la correlación lineal (irrelevancia) del grupo de vectores. se combinará con la prueba por el método de contradicción. Al mismo tiempo, consideraremos la relación entre la dependencia lineal (independencia) del grupo de vectores y la solución distinta de cero (solo solución cero) de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo, así como la relación entre el rango de la matriz. y el rango del grupo de vectores.
Ecuaciones lineales: la estructura de las soluciones y soluciones de ecuaciones lineales (sin) parámetros
Para resolver el problema de la estructura y las soluciones de ecuaciones lineales, primero debemos considerar la solución básica. sistema de ecuaciones lineales, y luego usar algunas propiedades importantes como la independencia lineal del sistema de solución básico y la relación con el rango de la matriz para resolver la discusión sobre la estructura de solución del sistema lineal de ecuaciones y la solución del sistema lineal de ecuaciones lineales con parámetros Al mismo tiempo, se utiliza la geometría de la estructura de solución del sistema lineal de ecuaciones. Una propiedad importante para resolver (no resolver) la solución de un sistema de ecuaciones lineales con parámetros.
Hay muchos puntos de conocimiento sobre el álgebra lineal y existen conexiones entre cada capítulo. Los candidatos deben dominar los contenidos clave de cada capítulo y utilizarlos con flexibilidad para perder menos puntos en el examen.