El ángulo entre a y b es π/4, por lo que cos
Entonces |a tb|=√(a? √2×at t?)
Es decir, el límite original =lim(t→0) [√(a? √ 2× en t? )- a] / t,
Obviamente, cuando t tiende a 0, tanto el numerador como el denominador tienden a 0,
Entonces, usando la ley de Lópida, sea el numerador y el denominador toman respectivamente las derivadas de t.
Entonces el límite original =lim(t→0) (2t √2×a)/2√(a? √2×at t?)
Entonces, cuando t tiende a 0 Cuando , el numerador tiende a √2×a y el denominador tiende a 2a.
Límite original =√2×a/2a=0.5√2.