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Descripción del problema:
Unidad: 100 millones de yuanes
Año 1996 1997 1998 1999 2000
p>Valor agregado industrial 320 332 340 356 380
Con base en los datos anteriores, intente calcular el crecimiento período por período y el crecimiento acumulado del valor agregado industrial de la ciudad en cada año desde 1996. al 2000.
2. Se sabe que el PIB previsto de la región A en 2000 es de 18.000 millones de yuanes y el valor real realizado es de 19.440 millones de yuanes. La población a principios de año era de 2,95 millones y al final del año era de 3 millones. Las tres composiciones industriales del PIB en 2000 se muestran en la Tabla 2-2:
Número planificado (100 millones de yuanes) Número real (100 millones de yuanes)
PIB 180,0 194,4
Industria primaria 45,0 44,7
Industria secundaria 81,0 85,5
Industria terciaria 54,0 64,2
También se sabe que la industria nacional en esta región en 1999 El valor bruto de la producción es de 16,8 mil millones de yuanes. El PIB de la Región B en 2000 fue de 19.500 millones de yuanes.
A partir de los datos anteriores, se utilizan varios números relativos para el análisis estadístico.
3. Se sabe que el contenido de carbono del hierro fundido en cierta planta de fabricación de hierro obedece a la distribución normal N (4,55, 0,1082). Ahora se han medido nueve hornos de hierro fundido y el contenido de carbono promedio es 4,484. Si la varianza estimada no cambia, ¿se puede considerar que el contenido promedio de carbono del hierro fundido producido ahora es 4,55 (=0,05)?
4. Se sabe que la resistencia a la tracción del alambre de hierro producido por una determinada fábrica obedece a la distribución normal, y la resistencia a la tracción promedio es de 570 kg y la desviación estándar es de 8 kg. Aunque la desviación estándar no cambiará debido al reemplazo de materiales, no se sabe si la resistencia a la tracción promedio es la misma que antes. Ahora tome 10 muestras del alambre producido y encuentre que la resistencia a la tracción promedio es de 575 kg. Me gustaría preguntar, ¿se puede considerar que la resistencia a la tracción promedio no tiene un cambio significativo (=0,05)?
5. El informe contable anual de una empresa indica que el error de cálculo medio de sus cuentas por cobrar no supera los 50 yuanes. El auditor seleccionó 17 cuentas por cobrar de la empresa durante el año para investigarlas y descubrió que el error de cálculo promedio fue de 56 yuanes y la desviación estándar fue de 8 yuanes. Al tomar el 1%, ¿el error promedio en las cuentas por cobrar de la empresa supera los 50 yuanes?
6. El director general de una compañía de seguros quiere estimar la proporción de residentes de su ciudad que participan en seguros de propiedad. El gerente de la unidad de negocios considera que aproximadamente el 80% de los residentes tienen seguro de propiedad. El director general espera probar la hipótesis de que "el 80% de los hogares participan en seguros de propiedad" por debajo de =0,05.
Análisis:
Asignación de principios estadísticos
1. La Tabla 2-1 enumera la remuneración y la industria de los directores ejecutivos (CEO) de 10 empresas Clasificación, ventas anuales. y datos sobre la remuneración de los directores ejecutivos versus los grados de remuneración de los accionistas (Business Week, 12 de abril de 1997).
Una calificación de 1 entre la remuneración del director ejecutivo y la remuneración de los accionistas indica que la empresa se encuentra dentro del grupo de empresas con las mejores proporciones de remuneración del director ejecutivo y la remuneración de los accionistas; una calificación de 2 indica que la empresa se encuentra entre aquellas con buenas, pero; No son los mejores ratios de remuneración de los directores ejecutivos. Las empresas tienen rendimientos similares para los accionistas. Las empresas con los peores ratios de remuneración de los directores ejecutivos y de los accionistas tienen una calificación de 5.
a. ¿Cuántas variables hay en este conjunto de datos?
b. ¿Qué variables son cualitativas y cuáles son cuantitativas?
Tabla 2- 1 Compensación del CEO para una muestra de 10 empresas
Compensación del CEO ventas Compensación del CEO a los accionistas
Nivel de compensación
Número de serie de la empresa/miles de dólares industria/cientos Diez mil dólares estadounidenses
1 8925 Industria financiera 9565 3
2 2437 Industria de bebidas 18546 5
3 1410 Industria alimentaria 5567 1
4 696 Industria electrónica 1239 2
5 1847 Industria electrónica 27973 4
6 1490 Industria editorial 2968 3
7 3414 Industria minorista 38236 4
8 3344 Telecomunicaciones industria 14045 4
9 1490 Industria minorista 12140 2
10 2861 Industria financiera 3
Solución: Las variables son: remuneración del CEO, industria, volumen de ventas. , remuneración del CEO al nivel de compensación de los accionistas
b. La industria, la remuneración del CEO y el nivel de remuneración de los accionistas son variables cualitativas, mientras que la remuneración del CEO y las ventas son variables cuantitativas
Unidad: 100 millones de yuanes
Año 1996 1997 1998 1999 2000
Valor agregado industrial 320 332 340 356 380
Con base en los datos anteriores, intente calcular el crecimiento período por período y el crecimiento acumulado del valor agregado industrial de la ciudad en cada año desde 1996 hasta 2000.
Solución:
Unidad: 100 millones de yuanes
1996～1997 1997～1998 1998～1999 1999～2000
Período por período crecimiento 12 8 16 24
Crecimiento acumulado 12 20 36 60
3. Se sabe que el PIB previsto de la región A en 2000 es de 18.000 millones de yuanes y el valor final real es de 19.440 millones de yuanes. La población a principios de año era de 2,95 millones y al final del año era de 3 millones. Las tres composiciones industriales del PIB en 2000 se muestran en la Tabla 2-2:
Número planificado (100 millones de yuanes) Número real (100 millones de yuanes)
PIB 180,0 194,4
Industria primaria 45,0 44,7
Industria secundaria 81,0 85,5
Industria terciaria 54,0 64,2
También se sabe que la industria nacional en esta región en 1999 El valor bruto de la producción es de 16,8 mil millones de yuanes. El PIB de la Región B en 2000 fue de 19.500 millones de yuanes.
A partir de los datos anteriores, se utilizan varios números relativos para el análisis estadístico.
Solución: Región A: Tasa de crecimiento demográfico = (300-295)/295*100% = 1,69%
Tasa de finalización del plan (%)
Nacional PIB 100
Industria primaria 99,3
Industria secundaria 100
Industria terciaria 100
Tasa de crecimiento del PIB =(194,4-168)/168 *100%=15,7%
Población media anual = (295+300)/2=297,5
PIB per cápita = 194,4/297,5 *10000=6534,5 yuanes/persona
Producto interno bruto de la región B/Producto interno bruto de la región A=195/194.4=1.003
4. Se sabe que el contenido de carbono del hierro fundido en cierta planta de fabricación de hierro obedece a la distribución normal N (4,55, 0,1082). Ahora se han medido nueve hornos de hierro fundido y el contenido de carbono promedio es 4,484.
Si la varianza estimada no cambia, ¿se puede considerar que el contenido de carbono promedio del hierro fundido producido ahora es 4,55 (=0,05)?
Solución: H0: μ=4,55 H1: μ≠4,55
z = =-1.83>-1.96＝z (-0.025)
Se cree que el contenido promedio de carbono del hierro fundido producido ahora es 4.55
5. Se sabe que la resistencia a la tracción del alambre de hierro producido por una determinada fábrica obedece a la distribución normal, y se sabe que su resistencia a la tracción promedio es de 570 kg y la desviación estándar es de 8 kg. Aunque la desviación estándar no cambiará debido al reemplazo de materiales, no se sabe si la resistencia a la tracción promedio es la misma que antes. Ahora tome 10 muestras del alambre producido y encuentre que la resistencia a la tracción promedio es de 575 kg. Me gustaría preguntar, ¿podemos pensar que la resistencia a la tracción promedio no tiene un cambio significativo (=0,05)?
Solución: H0: H1:
z＝1.976>1.96=z (0,025)
Se cree que la resistencia a la tracción promedio ha cambiado significativamente
6. El informe contable anual de una empresa indica que el error de cálculo medio de sus cuentas por cobrar no supera los 50 yuanes. El auditor seleccionó 17 cuentas por cobrar de la empresa durante el año para investigarlas y descubrió que el error de cálculo promedio fue de 56 yuanes y la desviación estándar fue de 8 yuanes. Al tomar el 1%, ¿el error promedio en las cuentas por cobrar de la empresa supera los 50 yuanes?
Solución: H0: El error promedio en las cuentas por cobrar de la empresa no supera los 50 yuanes
H1: El error promedio en las cuentas por cobrar de la empresa supera los 50 yuanes
Z＝3.09>2.33＝z(0.01)
El error promedio en las cuentas por cobrar de la empresa supera los 50 yuanes.