Una pregunta original del examen de ingreso de posgrado en matemáticas de 2000

Existe una condición al utilizar la ley de L'Hourbid, es decir, debe existir limf'(x)/g'(x). Si no existe, no se puede utilizar.

Dado que limf'(x)/g'(x) no existe, no se puede inferir que limf(x)/g(x) no existe.

Por ejemplo: lim(x→+∞)(x+sinx)/(x-sinx)= 1.

Pero no puede definirse mediante lim(x→+∞)(x+sinx)/(x-sinx).

= lim(x→+∞)(1+cosx)/(1-cosx)

No existe, por lo que el límite original no existe.

La solución a este problema es: sea x = π/2+kπ+θ (0

lim(x→+∞)∫[0,x]| costo | dt / x = lim(k →+∞)(1+2k+sinθ)/(π/2+kπ+θ)

= lim(k →+∞)(1/k+2+sinθ / k)/(π/(2k)+π+θ/k)= 2/π

Baidu es bastante confuso. Hay mucha gente que no sabe, dice tonterías, no quiere. para sacar conclusiones y se recomiendan erróneamente para su adopción.

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Corríjame: f(x) converge a a, y cualquiera de sus subsecuencias converge a a.

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