Resuelve el sistema lineal de ecuaciones no homogéneo obtenido por tu expansión:
Matriz aumentada (A, β) =
[1 2 3 4]
[0 2 1 -1]
[1 -2 1 6]
[0 2 1 -1]
Fila elemental Transformar a
[1 2 3 4]
[0 2 1 -1]
[0 -4 -2 2]
[0 2 1 -1]
La fila elemental se transforma en
[1 2 3 4]
[0 2 1 -1]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
r(A, β) = r(A) = 2 lt 3
Un sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones.
La misma solución del sistema de ecuaciones se transforma en
x1 2x2 = 4-3x3
2x2 = -1-x3
Sea x3 = - 1. Obtenga la solución especial (7, 0, -1)^T
El grupo derivado es la ecuación homogénea correspondiente:
x1 2x2 = -3x3
2x2 = -x3
Sea x3 = -2, obtenemos el sistema de solución básica (4, 1, -2)^T
Entonces la solución general del sistema de ecuaciones es x = k(4, 1, -2)^T (7, 0, -1)^T