Después de ir a Aquisgrán para suceder a Philip Leonard en 1896, estableció allí un laboratorio para estudiar las descargas electrostáticas en el vacío. En 1897, comenzó a estudiar los rayos catódicos. Utilizando un tubo de alto vacío con ventana de Leonard, confirmó el descubrimiento de Jean-Baptiste Perrin dos años antes de que los rayos catódicos estaban compuestos de partículas cargadas negativamente (electrones) que se movían a altas velocidades. Casi al mismo tiempo que Joseph Thomson descubrió el electrón en Cambridge, Wayne midió la relación entre la carga y la masa de estas partículas usando un método diferente al de Thomson, y obtuvo el mismo resultado que Thomson, es decir, su masa era sólo la de el átomo de hidrógeno.
En 1898, Wayne estudió los rayos anódicos descubiertos por Eugen Goldstein y señaló que su carga positiva era igual a la carga negativa de los rayos catódicos. Midió sus desviaciones bajo la influencia de campos magnéticos y eléctricos y concluyó que los rayos anódicos estaban compuestos de partículas cargadas positivamente, que no eran más pesadas que los electrones.
Wayne utilizó métodos que conducirían a la espectrometría de masas unos 20 años después, permitiendo mediciones precisas de las masas de varios átomos y sus isótopos y cálculos de la energía liberada por las reacciones nucleares. En 1900, Wayne publicó un artículo teórico sobre las bases electromagnéticas de la mecánica y continuó estudiando los rayos anódicos. En 1912, descubrió que los rayos anódicos pierden y recuperan su carga cuando chocan con átomos de gases residuales en ambientes distintos del alto vacío. En 1918 volvió a publicar los resultados de su investigación sobre los rayos anódicos. Midió la disminución acumulada del brillo después de que los rayos abandonaron el cátodo. De estos experimentos dedujo que la caída de la luminosidad de un átomo en la física clásica corresponde al tiempo finito durante el cual un átomo está activo en la física cuántica.
Wayne hizo grandes contribuciones a la teoría y la lógica de la probabilidad. Sus "La lógica del azar en 1866" y "Lógica simbólica en 1881" gozaron de gran reputación a finales del siglo XIX y principios del XX. Revisó una definición clásica de la teoría de probabilidad de De Moiver, que es "Si tienes éxito n veces en m intentos, la probabilidad de éxito es n/m" a "Si tienes éxito en m intentos "N veces (donde m es un número grande). ), la probabilidad de éxito es el valor límite de n/m cuando m se acerca al infinito." Sin embargo, esta definición todavía tiene deficiencias. En relación con esta definición, también estudió la famosa "Paradoja de San Petersburgo". En lógica, Wayne aclaró en 1854 algunos conceptos vagos en la investigación de Boole sobre las leyes del pensamiento. Pero su principal logro fue la explicación sistemática y el desarrollo de las representaciones geométricas. Hizo una serie de bucles cerrados simples (círculos o formas más complejas) que dividían el plano en muchos intervalos. Utilizando este diagrama, Wayne ilustra los principios básicos del razonamiento deductivo. Para aclarar aún más, también introdujo algunos problemas matemáticos como ejemplos. Aunque Leibniz había utilizado sistemáticamente este diagrama lógico antes de Venn, todavía hoy se lo conoce como "diagrama de Venn".
Además de las matemáticas, Wayne también tiene un interés o habilidad especial, que es la construcción de máquinas. Una vez hizo una motivación de cricket. Cuando el equipo de cricket australiano visitó Cambridge en 1909, la motivación de Wayne por el cricket todavía funcionaba sin problemas y uno de sus jugadores salió al aire cuatro veces.