Es decir,
PijA=B
Entonces a (-1) pij (-1) b
=a^( - 1)pij^(-1)pija
=A^(-1)A
=I
Entonces b es reversible, b(-1 )= a(-1)pij(-1).
ab^(-1)=aa^(-1)pij^(-1)
=Pij^(-1)
=Pij
Álgebra lineal y geometría preguntas y respuestas reales
El intercambio de filas equivale a multiplicar por la izquierda una matriz elemental Pij.