Examen de ingreso al posgrado matemáticas 3, fórmula de Taylor. Cálculo. Como se muestra en la imagen, ¿cómo quedó la parte subrayada? ¿Por qué es diferente de los dos anteriores?

En primer lugar, debe comprender por qué necesita usar la fórmula de Taylor para expandir para obtener el tercer orden y todos los términos inferiores al orden infinitesimal de tercer orden. Si el primero se multiplica por 2x, use la fórmula de Taylor para expandirlo al menos al infinitesimal de segundo orden, de modo que el infinitesimal de segundo orden multiplicado por una x sea el infinitesimal de tercer orden y el tercero en sí. tiene 8x 3, por lo que solo necesita expandirse al infinitesimal de primer orden, porque si expandes a (1+x+o(x)) y 8x 3, es 8x 3+o(...

¿Entiendes? Lo principal es que solo necesitas ir al infinitesimal de orden superior de X 3. Se puede simplificar

¡Buena suerte!