Pregunta 6 del examen de ingreso de posgrado de álgebra lineal

Con las transformaciones de contrato, cada vez que la matriz original se transforma en columnas, se debe realizar la transformación de fila correspondiente.

0 1 -2 1 0 0

1 0 -1 0 1 0

-2 -1 0 0 0 1

1 línea, más 2 líneas.

1 1 -3 1 1 0

1 0 -1 0 1 0

-2 -1 0 0 0 1

Columna 1, más columna 2.

2 1 -3 1 1 0

1 0 -1 0 1 0

-3 -1 0 0 0 1

Fila 2, resta 0 × 1/2 de la fila 65438.

2 1 -3 1 1 0

0 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0

-3 -1 0 0 0 1

Columna 2, restar columna 1 × 1/2.

2 0 -3 1 1 0

0 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0

-3 1/2 0 0 0 1

En la fila 3, agrega 1 × 3/2 filas.

2 0 -3 1 1 0

0 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0

0 1/2 -9 /2 3/2 3/2 1

En la tercera columna, agregue 1 × 3/2 columnas.

2 0 0 1 1 0

0 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0

0 1/2 -9/ 2 3/2 3/2 1

Línea 3, agregue la línea 2.

2 0 0 1 1 0

0 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0

0 0 -4 1 2 1

Agrega la tercera columna a la segunda columna.

2 0 0 1 1 0

0 -1/2 0 -1/2 1/2 0

0 0 -4 1 2 1 p>

Obtener matriz CT

1 1 0

-1/2 1/2 0

1 2 1

Girar a la izquierda | girar a la derecha

Después de la transposición, obtenemos C=

1 -1/2 1

1 1/2 2

0 0 1

Se puede fabricar

CTAC=

2 0 0

0 -1/2 0 p>

0 0 -4

Esta es una matriz diagonal