Examen de ingreso de posgrado ar

Debido a que la función integral ar/√(a^2-r^2) es discontinua en θ=0, es decir, r=a, su cálculo es incorrecto.

Simetrías disponibles

s = 2∫ lt; π/2 gt; dθ∫ lt; acosθ gt;

=-a∫ lt; 0, π/2 gt; dθ∫ lt; acosθ gt; d(a^2-r^2)/√(a^2-r^2 )

=-2a∫ lt; 0, π/2 gt; dθ[√(a^2-r^2)]lt; 0, acosθ gt; 2∫lt; 0, π/2 gt; (1-senθ)dθ

= 2a^2[θ cosθ]lt 0, π/2 gt;

= 2a; ^2(π/2-1)=a^2(π-2).