Contenido del examen
La relación entre eventos aleatorios y eventos en el espacio muestral y las propiedades básicas del concepto de operación completa probabilidad grupo de eventos probabilidad fórmulas básicas de probabilidad clásica condiciones de probabilidad geométrica Pruebas repetidas independientes de eventos probabilísticos.
Requisitos del examen
1. Comprender el concepto de espacio muestral (espacio de eventos básico), comprender el concepto de eventos aleatorios y dominar la relación y operación de los eventos.
2. Comprender los conceptos de probabilidad y probabilidad condicional, dominar las propiedades básicas de la probabilidad, calcular la probabilidad clásica y la probabilidad geométrica, y dominar la fórmula de suma, resta, multiplicación, probabilidad total y bayesiana. de probabilidad.
3. Comprender el concepto de independencia de eventos y dominar el cálculo de probabilidad con independencia de eventos; comprender el concepto de experimentos repetidos independientes y dominar el método de cálculo de la probabilidad de eventos relacionados.
2. Variables aleatorias y su distribución
Contenido del examen
El concepto y propiedades de la función de distribución de variables aleatorias Distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas Densidad de probabilidad de continuas variables aleatorias Distribución de variables aleatorias comunes Distribución de funciones de variables aleatorias
Requisitos del examen
1. Comprender los conceptos de variables aleatorias y funciones de distribución.
Los conceptos y propiedades de calcularán la probabilidad de un evento asociado a una variable aleatoria.
2.Comprender el concepto de variables aleatorias discretas y su distribución de probabilidad, y dominar la distribución 0-1, distribución binomial, distribución geométrica, distribución hipergeométrica, distribución de Poisson y sus aplicaciones.
3. Dominar la conclusión y las condiciones de aplicación del teorema de Poisson y utilizar la distribución de Poisson para aproximar la distribución binomial.
4. Comprender los conceptos de variables aleatorias continuas y su densidad de probabilidad, y dominar la distribución uniforme, la distribución normal, la distribución exponencial y sus aplicaciones. La densidad de probabilidad de la distribución exponencial con parámetros es
< p. >5. Encuentre la distribución de la función de variable aleatoria.3. Variables aleatorias multidimensionales y su distribución
Contenido del examen
Distribución de probabilidad, distribución marginal y distribución condicional de variables aleatorias multidimensionales y sus funciones de distribución en dos dimensiones. Densidad de probabilidad, densidad de probabilidad marginal y densidad condicional de variables aleatorias continuas Independencia e irrelevancia de variables aleatorias bidimensionales comunes Distribución funcional de dos o más variables aleatorias.
Requisitos del examen
1. Comprender el concepto y las propiedades básicas de la función de distribución de variables aleatorias multidimensionales.
2. Comprender la distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas bidimensionales y la densidad de probabilidad de variables aleatorias continuas bidimensionales, y dominar la distribución marginal y la distribución condicional de variables aleatorias bidimensionales.
3. Comprender los conceptos de independencia e irrelevancia de variables aleatorias, dominar las condiciones de independencia mutua de variables aleatorias y comprender la relación entre irrelevancia e independencia de variables aleatorias.
4. Dominar la distribución uniforme bidimensional y la distribución normal bidimensional, y comprender el significado probabilístico de los parámetros.
5. La distribución de la función se encontrará a partir de la distribución conjunta de dos variables aleatorias, y la distribución de la función se encontrará a partir de la distribución conjunta de varias variables aleatorias independientes.
IV.Características numéricas de variables aleatorias
Contenidos del examen
La expectativa matemática (media), varianza, desviación estándar de variables aleatorias y sus propiedades de variable aleatoria. funciones Expectativa matemática, desigualdad de Chebyshev, momentos, covarianzas, coeficientes de correlación y sus propiedades
Requisitos del examen
1. Comprender las características numéricas de las variables aleatorias (expectativa matemática, varianza, desviación estándar, momento, covarianza, coeficiente de correlación), utilice las propiedades básicas de las características digitales para dominar las características digitales de distribuciones comunes.
2. Conocer la expectativa matemática de la función de variable aleatoria.
3. Entender la desigualdad de Chebyshev.
La ley de los números grandes y el teorema del límite central
Contenidos del examen
Ley de los números grandes de Chebyshev Ley de los números grandes de Bernoulli Chin Chin Chin Ley de los números grandes Demostración del teorema de Wehr-Laplace. Teorema de Levy-Lindberg.
Requisitos del examen
1. Comprender la ley de grandes números de Chebyshev, la ley de grandes números de Bernoulli y la ley de grandes números de Hinchin (la ley de grandes números para secuencias aleatorias independientes e idénticamente distribuidas). variables).
2. Comprender el teorema del límite central de Moivre-Laplaciano (la distribución binomial toma la distribución normal como distribución límite) y el teorema del límite central de Levi-Lindbergh (el teorema del límite central de distribución aleatoria independiente e idéntica). secuencias variables) y utilizan teoremas relacionados para aproximar la probabilidad de eventos aleatorios.
Conceptos básicos de verbos intransitivos y estadística matemática
Contenido del examen
Estadística de muestra aleatoria simple función de distribución empírica media muestral varianza muestral y distribución de momento muestral distribución cuantil Población normal distribución de muestreo ordinaria
Requisitos del examen
1 Comprender los conceptos de población, muestra aleatoria simple, estadística, media muestral, varianza muestral y momento muestral, en los que se define la varianza muestral <. /p>
2. Comprender variables, variables y patrones típicos de variables; comprender la distribución normal estándar, la distribución, el cuantil superior de distribución y la distribución, y buscar la tabla numérica correspondiente.
3. Dominar la media muestral, la varianza muestral y la distribución de momento muestral de la población normal.
4. Comprender el concepto y las propiedades de la función de distribución empírica.
Siete. Estimación de parámetros
Contenido del examen
El concepto de estimación puntual, método de estimación de máxima verosimilitud, estimador y método de estimación del momento del valor estimado
Requisitos del examen
1. Comprender los conceptos de estimaciones puntuales, estimadores y estimaciones de parámetros.
2. Dominar el método de estimación de momentos (momento de primer orden, momento de segundo orden) y el método de estimación de máxima verosimilitud.