La fórmula proposicional, también conocida como fórmula compuesta, es un término de lógica matemática y una secuencia de símbolos formados según ciertas reglas. En cálculo proposicional, las fórmulas suelen venir dadas por definiciones inductivas.
Por ejemplo, ¿en una palabra con cinco conjunciones? En el sistema ∨, ∧, →, ≡, la fórmula de combinación se define de la siguiente manera: las variables proposicionales y las constantes proposicionales son fórmulas, si α es una fórmula, ¿entonces? α también es una fórmula; si α y β son fórmulas, entonces α ∨ β, α ∧β, α → β, α ≡ β son todas fórmulas, solo las fórmulas dadas en 1 ~ 3 son fórmulas; Por tanto, según la definición anterior,? p, (p→q)∨? P es una fórmula y P? Pq→etc. No es una fórmula.
1. Tautología: Dada una fórmula proposicional, si para cualquier conjunto de asignaciones a variables proposicionales, el valor de verdad de la fórmula proposicional es siempre 1, entonces la fórmula proposicional se llama tautología o verdad de la eternidad.
2. Fórmula contradictoria: Dada una fórmula proposicional, si para cualquier conjunto de asignaciones a variables proposicionales, el valor de verdad correspondiente a la fórmula proposicional es siempre 0, entonces se dice que la fórmula proposicional es contradictoria o siempre. . Falso.
3. Fórmula satisfactible: Dada una fórmula proposicional, si hay al menos un conjunto de asignaciones que hacen que el valor de verdad de la fórmula sea 1, entonces la fórmula proposicional se llama fórmula satisfactible. Por definición, ¿fórmula? (P∧Q)P∨? q es eterna, formula? (P→Q)∧Q es una fórmula permanentemente falsa. El valor de verdad de la fórmula permanentemente verdadera es siempre 1, por lo que es una fórmula especial que se puede satisfacer.