Preguntas del examen de álgebra lineal

Elija C para la primera pregunta y B para la segunda pregunta.

La primera pregunta: α = β-transposición de tiempo, debido a que β y α no son cero, entonces A no es cero. Cuando examinamos cada vector columna de A, encontramos que es un múltiplo distinto de cero de β. El rango de A es igual al rango del grupo de vectores columna que forman A. El rango del grupo de vectores columna que forman A es 1, por lo que el rango de A es 1.

Pregunta 2: De las dos primeras ecuaciones, x3=0, entonces la solución de este sistema de ecuaciones es x1 x2=1. Para facilitar la explicación, sea x1 Vector. Traza el sistema de coordenadas y la recta x y=1. Según el significado geométrico de la resta de vectores, encontraremos que αi-αj debe ser un múltiplo del vector (-1, 1), es decir, la línea recta con el vector (-1, 1) **, que es s.

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