? "Conversión de unidades de área" es el último contenido didáctico de la sexta unidad del tercer grado de la Universidad Normal de Beijing. Esta parte del contenido se enseña sobre la base de que los estudiantes establecieron el concepto de "área", inicialmente formaron una representación del tamaño real de las unidades de área de uso común y aprendieron el cálculo del área de rectángulos y cuadrados. También es para estudiantes de quinto grado. Allanó el camino para aprender el conocimiento de "hectáreas" y "kilómetros cuadrados". El libro de texto permite a los estudiantes practicar con preguntas, construir de forma independiente un modelo matemático de "1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados" y luego realizar una clasificación de migración en "1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados". Finalmente, al "hacer una cosa", se guía a los estudiantes para que apliquen la tasa de progreso que han aprendido a la conversión entre unidades de área de uso común y comprendan mejor la tasa de progreso entre unidades de área.
A través del estudio de los conocimientos previos de esta unidad, los estudiantes han experimentado el proceso de construcción de "área" y "unidad de área", y tienen conocimientos sobre "1 metro cuadrado", "1 decímetro cuadrado" y "1 centímetro cuadrado". Comprender la apariencia preliminar, dominar el método de cálculo del área de rectángulos y cuadrados y tener la capacidad de calcular el área de rectángulos y cuadrados. Se puede decir que los estudiantes tienen suficiente experiencia para explorar y descubrir el progreso entre unidades de área.
Tome este curso como ejemplo para ayudar a los estudiantes a establecer gradualmente un sentido de cantidad, explorar las cualidades centrales contenidas en el contenido didáctico de la cantidad, descubrir el valor y la importancia de la "conciencia de la cantidad" y enriquecer a los estudiantes. 'Actividades de experiencia de aprendizaje.Cultivar el sentido de cantidad de los estudiantes y desarrollar el pensamiento espacial y las habilidades de estimación de los estudiantes.
En primer lugar, con la ayuda de la experiencia y varios métodos, construir un "sentido de cantidad"
Parte 1:
Profesor: (Demostración del material didáctico: 1 decímetro cuadrado es ¿Cuántos centímetros cuadrados)
Estudiante 1: Es igual a 10 centímetros cuadrados, porque 1 decímetro es igual a 10 centímetros.
Estudiante 2: No, debería ser 100. La longitud que mencionaste es el área y no puede ser 10.
Profesor: ¿Quién tiene razón? ¿Puede cada uno intentarlo a su manera? Puedes utilizar útiles escolares de 1 cm2 y 1 dm2 que tengas a mano. (Los estudiantes informarán después de intentarlo de forma independiente).
Método 1: Swing.
Estudiante 1: Utilizo el método del péndulo. La primera fila es 10, luego solo la primera columna es 10. No tienes que llenarlo. Cada fila tiene 10 cuadrados pequeños de 1 centímetro cuadrado, que pueden contener 10 filas. 10×10=100, es decir, 1 decímetro cuadrado equivale a 100 centímetros cuadrados.
Método 2: Haz un dibujo.
Estudiante 2: Creo que es problemático colocar un cuadrado pequeño de 1 centímetro cuadrado. Utilizo el método de la pintura. Un lado de 1 decímetro se puede dividir en 10 trozos de 1 cm. Después de dibujar líneas horizontales y verticales respectivamente, cada fila tiene 10 cuadrados pequeños de 1 cm, 10×10=100.
Método 3: Empujar.
Estudiante 3: Lo hice usando el método de cálculo del área cuadrada. 1 decímetro cuadrado es un cuadrado con una longitud de lado de 1 decímetro y 1 centímetro cuadrado es un cuadrado pequeño con una longitud de lado de 1 centímetro. 1. La longitud del lado del cuadrado grande se convierte a 10 cm. El área del cuadrado grande también puede ser 10 cm × 10 cm = 100 cm ^ 2, es decir, 1 cm ^ 2 es igual a 100 cm ^ 2.
Profe: Tu método es muy bueno. Está claramente demostrado mediante cálculos y razonamientos que 1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados.
[Mis pensamientos] Los estudiantes utilizan de forma independiente la experiencia existente para construir modelos matemáticos. Este es un proceso de acumulación de "un sentido de cantidad". En este vínculo, los estudiantes experimentan actividades matemáticas de adivinar, verificar y resumir. A través de la cooperación de las manos, la boca, los ojos y los oídos, los estudiantes enriquecen su conocimiento perceptivo y obtienen una experiencia directa real. Guíe a todos los estudiantes hacia el aprendizaje experiencial a través de la presentación, el dibujo y la facilitación de los estudiantes. Utilice varios métodos y formas para demostrar que 1 decímetro cuadrado es igual a 100 centímetros cuadrados. Por lo tanto, el significado de la cantidad más básica en la conversión de unidades de área se construye naturalmente. En la lección anterior, el método de operación de los estudiantes para encontrar el área de un rectángulo se encuentra aquí. El método de operación para dibujar una imagen es más intuitivo. Dibujar es en realidad una actualización del péndulo. Guíe a los estudiantes para que observen y encuentren que el resultado son 10 líneas en cada línea, 10 líneas en total. Además, el primer y segundo método están vinculados a un tercer método de observación. Las dos imágenes anteriores sólo demuestran intuitivamente el proceso de razonamiento de transformación. Desde la intuición hasta el razonamiento, el cálculo paso a paso de la tasa de progresión entre decímetros cuadrados y centímetros cuadrados proporciona una experiencia positiva para aprender la tasa de progresión entre metros cuadrados y decímetros cuadrados.
2. Razonamiento de transferencia, generalización y abstracción: exploración del "sentido de cantidad"
Parte 2:
Profesor: (El material del curso muestra: 1 metro cuadrado es ¿Cuántos decímetros cuadrados? Producir 1 metro cuadrado de cartón y 1 decímetro cuadrado de cartón pequeño al mismo tiempo) requiere que los estudiantes piensen de forma independiente antes de informar y comunicarse.
Estudiante 1: Creo que 1 metro cuadrado es igual a 100 decímetros cuadrados. Piensa en la imagen de arriba como 1 metro cuadrado y 1 centímetro cuadrado como 1 decímetro cuadrado. Puedes saber que hay 100 decímetros cuadrados en 1 metro cuadrado.
Profesor: Con la ayuda de la imagen de arriba, imagina una buena manera de conectarte. ¡Maravilloso! !
Estudiante 2: Porque 1 decímetro = 10 centímetros, 1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados, entonces 1 metro = 100 decímetros cuadrados.
Maestro: ¡Sé razonable, sé razonable!
Estudiante 3: Creo que 1 metro cuadrado es igual a 100 decímetros cuadrados, y el área de un cuadrado con una longitud de lado de 1 metro cuadrado, es decir, un área cuadrada con una longitud de lado de 10×10 = 100 decímetros cuadrados.
Profesor: Es una buena idea convertir primero las unidades de longitud del lado y luego calcular el área del cuadrado.
Maestro: Observe estas dos relaciones: "¿Qué encontraron? ¿Qué pensarían de esto?". Los estudiantes resumen y luego comunican. Con la ayuda de la escritura en la pizarra, los estudiantes pueden comprender intuitivamente "la velocidad de avance entre dos unidades de área adyacentes es 100".
Escrito en la pizarra:
M2? Decímetros cuadrados centímetros cuadrados? ¿Milímetros cuadrados
? \ / ?\ / ?\ /
100 ?100 ?100
[Mi pensamiento] Esta parte del proceso de aprendizaje hace pleno uso de la percepción intuitiva, la transferencia, la analogía y otros métodos. para permitir a los estudiantes explorar y descubrir: Dado que 1 metro es igual a 10 decímetros, el área de un cuadrado con un lado de 1 metro es 1 metro cuadrado, que es igual al área de un cuadrado con un lado longitud de 10 decímetros. Al comunicarse, permita que los estudiantes comprendan la relación esencial entre metros cuadrados y decímetros cuadrados. Después de que los estudiantes experimentan el proceso de generación y acumulación de unidades, gradualmente forman el concepto de unidades en sus mentes y lo utilizan como estándar para aprender a estimar, cultivando así el sentido de cantidad de los estudiantes y acumulando experiencia en medición. Conecte la imaginación, la percepción integral, la expansión y la extensión, y resuma el resumen "la velocidad de avance entre dos unidades de área adyacentes es 100". A través de la inducción y la generalización, no solo sublimamos nuestra comprensión, sino que también comprendemos naturalmente la ley de la tasa de avance unitario. Acumular un "sentido de cantidad" en la mente de los estudiantes.
3. La maravillosa memoria y el uso flexible de las imágenes: la "sensación de volumen" del producto
Aunque existe un aprendizaje de razonamiento basado en la conversión de unidades de área anterior, cada estudiante Ha acumulado mucha experiencia en el aprendizaje. El "sentido del volumen" es diferente. También podemos "aplicar lo que hemos aprendido", y acumular un "sentido de cantidad" en la aplicación es un método muy eficaz. Sin embargo, en el proceso de resolución de problemas, siempre habrá estudiantes que tengan desviaciones y no tengan una comprensión sólida del progreso entre unidades de área. ¿Cómo se puede utilizar de forma flexible? Probé el "método de la memoria de los dedos" en mi enseñanza. Este método es muy eficaz cuando los estudiantes lo utilizan para ayudar a aprender conversiones entre unidades de longitud.
Tercera parte:
Cuando los estudiantes practican, tienen algunas preguntas, como 18 decímetros cuadrados = (180) centímetros cuadrados, 3 metros cuadrados = (?300?) metros cuadrados Centímetro, 2400 decímetros cuadrados = (240) metros cuadrados. Parece que no puedo comprender la ley de la velocidad de avance. ¿Qué hacemos?
Durante la clase, un niño llamado Xiaoxuan se levantó y dijo: Maestro, podemos usar nuestros dedos para recordar el ritmo de progreso entre "unidades de área" tal como aprender "unidades de longitud". Cuando la mano está abierta, el primer nudillo es la unidad de longitud, un nudillo se considera una tasa de propulsión adyacente de 10 y el espacio entre los dedos es pequeño. Entonces dos nudillos son la unidad de área, y la distancia entre los dedos es mayor con dos nudillos. Parece ser 10 × 10 = 100 y la permeabilidad adyacente es 100. Según el método de conversión de unidades de longitud, de izquierda a derecha, la unidad grande se convierte en la unidad pequeña de velocidad de avance, y de derecha a izquierda, la unidad pequeña se convierte en la unidad grande de velocidad de avance, por lo que no hay nada de malo. Por ejemplo: 3 metros cuadrados = (?) centímetros cuadrados, haga clic en el segundo nudillo del segundo dedo "centímetros cuadrados", luego haga clic en el segundo nudillo del cuarto dedo "centímetros cuadrados", agregue un "centímetro cuadrado" en los metros del medio ", entonces la tasa de avance entre los dos es 100×100 = 10000, ambos son 3×65438. Qué método tan maravilloso, intuitivo y fácil de entender.
Según lo que dijeron los estudiantes, lo mejoramos y formamos un "algoritmo de intercambio de unidades de dedo" especial, y un nombre especial llamado "algoritmo de intercambio de puntos y áreas de puntos tipo Xuan".
Como se muestra en la figura, puede ayudarnos a recordar la conversión de longitud, área, volumen e incluso tasa unitaria de masa. Como se muestra en la imagen:
[Mis pensamientos] Me alegró mucho descubrir que los estudiantes hicieron mejoras y creaciones razonables en los métodos que aprendieron y formaron nuevas estrategias para convertir unidades de área de manera inteligente. A partir de entonces, probamos un método similar cada vez que aprendimos a convertir unidades. Esta inteligente memoria de conexión de imágenes a través de la visión o el tacto es muy beneficiosa para que los estudiantes acumulen un "sentido de cantidad" durante el aprendizaje en la escuela primaria. En este proceso, los estudiantes realmente logran "aprender y ganar, ganar y pensar, pensar y crear, y crear y disfrutar".
? El cultivo del "sentido cuantitativo" de los estudiantes es un proceso de acumulación. Además de los métodos anteriores, existen muchas estrategias, como la estimación comparativa: conociendo el tamaño de la unidad básica, se pueden imaginar múltiples unidades básicas, comparar percepciones y lograr racionalidad. Método de experiencia inmersiva: cree situaciones reales que permitan a los estudiantes tener experiencia práctica y obtener una comprensión perceptiva de varias cantidades. Sólo aprendiendo más sobre la experiencia de los estudiantes con el "sentido cuantitativo" en la enseñanza podremos guiarlos a acumular lentamente el "sentido cuantitativo" y mejorarlo gradualmente, de modo que la intuición y la sensibilidad de los estudiantes a la cantidad puedan mejorarse continuamente y los estudiantes puedan ser proactivos. y consciente en situaciones reales. Comprender y aplicar el sentido de cantidad.