Pregunta de matemáticas del examen de ingreso a posgrado: El área integral es la integral triple de la esfera. Utilice un sistema de coordenadas polares.

En primer lugar, al calcular la integral, se calcula en función de toda la esfera (tenga en cuenta que no el hemisferio θ es el ángulo en la dirección positiva del eje X, ψ es el ángulo en la dirección positiva del eje Z). eje, X 2 + Y 2 + Z 2 =R2. Obviamente, el rango de valores de R es 0 ~ R.

Luego calcule la integral. Considera que el área integral es simétrica. Al principio piensa que Z es incierto, y luego puede considerarse como la integral triple de (1+2+3) por x 2, es decir, (1+2+3)1/3 por x 2+z.

Finalmente ψ es el ángulo entre la dirección positiva del eje Z, entonces R 2 ≤ rcos ψ, entonces el rango de valores de R es así.

Puedes hacer preguntas y esperar que sean aceptadas.