ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n )
0(x ^ n) es el infinitesimal de orden superior de x ^ n.
Supongamos que x = 3x 2-2x es la expansión de ln [1+(3x 2-2x)].
En matemáticas de exámenes de ingreso de posgrado, la fórmula de Taylor se usa principalmente para calcular límites, derivadas de orden superior y algunos problemas de prueba también se usarán en series infinitas en el próximo volumen.
En la fórmula de McLaughlin
Error|R? (x)| es la razón de x cuando x→0? Infinitésimos de orden superior. ?
Si la función f(x) tiene una derivada hasta n+1 en el intervalo abierto (a, b), cuando la función está en este intervalo, se puede expandir a un polinomio alrededor de x y un resto de y. Su principal contribución al álgebra fue en La teoría del álgebra (1748, último trabajo), donde creó el método determinante para resolver sistemas de ecuaciones lineales simultáneas con múltiples incógnitas. Pero el método narrativo del libro no era muy bueno. Más tarde, otro matemático, Clem, redescubrió esta ley, por lo que se la llamó ley de Clem.