1. La diferencia entre equilibrio de Nash y estrategia dominante
(1) Conceptos diferentes
1. En el juego, dadas las estrategias de los demás, cada jugador elige su propia estrategia óptima (la estrategia óptima del individuo puede depender o no de las estrategias de los demás), maximizando así su propia utilidad. Todas las estrategias de los jugadores constituyen una combinación de estrategias. El equilibrio de Nash se refiere a una combinación estratégica que consta de las estrategias óptimas de todos los participantes. Es decir, dadas las estrategias de otros, nadie tiene razones suficientes para romper este equilibrio.
2. Estrategia dominante: En un juego, si un determinado jugador elige sin importar la estrategia que elijan los demás jugadores, el jugador está convencido de que la única estrategia que elige es la óptima.
(2) Características diferentes
1. El equilibrio de Nash significa que una vez que otras personas en el juego toman una determinada medida, "yo" tengo una estrategia correspondiente y las estrategias de otras personas son diferentes. Las estrategias de afrontamiento del "yo" también pueden ser diferentes.
2. El equilibrio dominante es un caso especial del equilibrio de Nash. Cada jugador en el juego puede alcanzar su propio óptimo sin considerar las estrategias de los demás. En términos sencillos, no importa qué estrategia adopten los demás, "yo" utilizaré una estrategia óptima y una estrategia única.
2. Ejemplos de equilibrio de Nash
El equilibrio de estrategia dominante debe ser un equilibrio de Nash, pero un equilibrio de Nash no es necesariamente un equilibrio de estrategia dominante.
Por ejemplo: en una guerra de precios, si los monopolios no bajan los precios, serán los que más ganarán. Pero si una empresa baja discretamente su precio, obtendrá enormes beneficios. Por tanto, la reducción de precios es la "estrategia óptima" de los monopolios, que conduce a un "mal equilibrio" con escasas ganancias.
Los monopolistas forman "fideicomisos" mediante el "diseño de sistemas", forman alianzas de precios y avanzan hacia un "buen equilibrio". Luego, el gobierno adoptó un "diseño del sistema" e introdujo leyes "antimonopolio" para romper la alianza de precios y obligar a los monopolios a avanzar hacia un "mal equilibrio".
Información ampliada:
En un equilibrio dominante, la decisión óptima de cualquier jugador es única para cualquier elección de estrategia de los demás jugadores. El equilibrio de Nash sólo requiere que la estrategia elegida por cualquier jugador también sea óptima bajo las condiciones dadas de las elecciones de estrategia óptima de otros jugadores. Por lo tanto, el equilibrio de estrategia dominante debe ser un equilibrio de Nash, pero un equilibrio de Nash no es necesariamente un equilibrio de estrategia dominante. La solución de equilibrio de Nash de un juego puede no ser única.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu - Equilibrio de Nash (Equilibrio de Nash)
Enciclopedia Baidu - Estrategia dominante