1. Para un rectángulo, el área de la figura menos 1:3 es 0,36 metros cuadrados. ¿Cuál es el área original de este rectángulo?
2. Cierto taller produjo un lote de piezas en junio y tuvo que producir un promedio de 200 piezas por día para completar la tarea a tiempo. De hecho, en los primeros seis días se produjeron 65.438+0,500 unidades. Según este cálculo, ¿cuántos días se necesitarán para completar este lote de piezas? (Primero use la proporción directa para resolver, luego use la proporción inversa para resolver)
3 El grupo A y el grupo B producen 56 piezas de máquinas todos los días. Si la relación de eficiencia entre el Partido A y el Partido B es de 3:5, ¿cuánto ganan el Partido A y el Partido B cada día?
4. Para preparar la salmuera, la proporción en peso de sal y agua es de 1:50. Si esta salmuera se hace con 5 kilogramos de sal ¿cuantos kilogramos de agua se deben agregar? Si se quieren preparar 10.200 kilogramos de esta salmuera, ¿cuántos kilogramos de sal hay que añadir?
5. Un terreno rectangular tiene un perímetro de 400 metros y una relación de aspecto de 3:2. ¿Cuál es el área de este terreno?
6. Las peras y las manzanas * * * pesan 12 toneladas. El peso de una pera es el peso de una manzana. ¿Cuántas toneladas de peras y manzanas hay?
7. La suma del número A y el número B es 72, y la razón del número A y el número B es 2. ¿Cuáles son los números A y B?
8. Hay 42 estudiantes en la clase * * * de sexto grado (2). La proporción entre hombres y mujeres es de 3:4. ¿Cuántos niños y niñas hay?
9. La relación de longitud de los tres lados del triángulo es 3:5:4. El perímetro de este triángulo es de 36 cm. ¿Cuáles son las longitudes de los tres lados?
10. Hay 180 tractores en un municipio, entre los cuales la proporción de tractores grandes a motocultores es de 2:7. ¿Cuantos tractores hay?
11. Un trabajador de la construcción utiliza 2 partes de cemento, 3 partes de arena y 5 partes de piedra para preparar el concreto. ¿Cuantos kilogramos de cemento, arena y piedra se necesitan para preparar 6000 kilogramos de este concreto?
12. Utiliza alambre de 84 cm de largo para formar un triángulo. La proporción de las longitudes de los tres lados del triángulo es 3: 4: 5. ¿Cuántos centímetros miden los tres lados del triángulo?
13. Una poción hecha de polvo y agua en una proporción de 1:100. ¿Cuántos kilogramos de polvo se necesitan para 4040 kilogramos de esta poción?
Por cierto, ¡un recordatorio amistoso! ! ! !
☆Puntos de conocimiento:
(1) Proporción: dos cantidades relacionadas, una cambia y la otra cambia. Si la razón (es decir, el cociente) de los dos números correspondientes a estas dos cantidades es cierta, las dos cantidades se denominan cantidades proporcionales y la relación entre ellas se denomina relación proporcional. ① Representado por letras: si las letras X e Y se usan para representar dos cantidades relacionadas y K se usa para representar su proporción,
(2) La proporción directa está relacionada con el patrón de cambio de las dos cantidades relacionadas. cantidades: expansión simultánea y contracción simultánea, la proporción permanece sin cambios. Por ejemplo, si la velocidad de un automóvil permanece sin cambios, ¿la distancia recorrida es proporcional al tiempo que tarda?
Los fabricantes anteriores están todos determinados, por lo que el dividendo y el divisor representan dos cantidades relacionadas, que son directamente proporcionales. Nota: Al juzgar si dos cantidades relacionadas son proporcionales, preste atención a estas dos cantidades relacionadas. Aunque también son una cantidad que cambia a medida que cambia la otra, la proporción de los dos números a los que corresponden no es necesariamente cierta, por lo que no pueden ser directamente proporcionales. Como la edad y el peso de una persona. Las longitudes de los lados de un cuadrado no son directamente proporcionales al área. Razón inversa: Dos cantidades relacionadas, un cambio en una provoca un cambio en la otra. Si el producto de dos números correspondientes es constante, las dos cantidades se llaman cantidades inversamente proporcionales y la relación entre ellas se llama relación inversamente proporcional. Representado por letras: dos cantidades relacionadas, respectivamente "X" e "Y", "K". Entonces la relación proporcional inversa es: Cuando una cantidad se contrae, la otra se expande, pero el producto permanece sin cambios. Por ejemplo, si la distancia en un mapa es cierta, ¿es la distancia real inversamente proporcional a la escala? Porque distancia real × escala = distancia en el mapa. Entonces la distancia real es inversamente proporcional a la relación. 3. La proporción directa y la proporción inversa son similares: ambas cantidades están relacionadas, si una cantidad cambia, la otra cantidad cambia. La diferencia: dos cantidades son proporcionales, una cantidad se expande cuando la otra cantidad se expande y una cantidad se contrae cuando la otra cantidad se contrae. La ley de su expansión y contracción es que estas dos cantidades se corresponden entre sí. Una cantidad se contrae, la otra cantidad se expande. Su regla cambiante es que el producto correspondiente de las dos cantidades permanece sin cambios.
[Editar este párrafo] Proporción inversa
La relación inversa ayuda a los estudiantes a comprender la relación entre el número total de problemas planteados y el número de copias. En la relación entre número total y número de piezas, incluye número total, número de piezas y número de piezas. Cuando el número total es fijo, las porciones y el número de porciones son dos variables relacionadas. Si el número de copias es diferente, el número de copias será diferente. Asimismo, si cambia el número de réplicas, cada réplica también cambiará. Sus cambios, ya sean de expansión o de contracción, se determina por el producto correspondiente de las dos cantidades (es decir, la suma). Específicamente, cuando el número total de copias es fijo, cada copia (o número de copias) se expande o reduce varias veces, y el número de copias (o copias) se reduce o expande en el mismo múltiplo. Conocido como "una expansión y una contracción (o una contracción y una expansión)". El número de copias con esta relación cambiante es inversamente proporcional al número de copias. La relación proporcional inversa es un problema de inducción en problemas de aplicación típicos. Reflejado en la división, cuando el divisor es fijo, el divisor y el cociente son inversamente proporcionales. En una fracción, cuando el numerador de la fracción permanece constante, el denominador es inversamente proporcional al valor de la fracción. En una razón, el primer término de la razón es cierto y el último término de la razón es inversamente proporcional a la razón. Si la relación entre el número total y el número de copias se expresa como: en el problema de compras, el precio total es fijo y el precio unitario es inversamente proporcional a la cantidad. En los problemas de viaje, la distancia es fija y la velocidad es inversamente proporcional al tiempo. Cuando se trata de trabajo, la cantidad total de trabajo es cierta y la eficiencia del trabajo es inversamente proporcional a las horas de trabajo. Si dos cantidades son inversamente proporcionales, entonces la razón entre dos números cualesquiera de una cantidad es igual a la razón inversa de los dos números correspondientes de la otra cantidad. Por ejemplo, el número total de piezas mecanizadas debe ser 600. Si se procesan 10 piezas por hora, se necesitarán 60 horas para completar la tarea. Si procesamos 20 piezas por hora, tardaremos 30 horas en completar la tarea. La proporción del volumen de procesamiento por hora es 1:2 y la proporción del tiempo de finalización correspondiente es 2:1, que es la proporción inversa de 1:2.
Después de eso, comprenda mejor el significado de proporción inversa.
①Analiza el significado de proporción inversa.
Las cantidades inversamente proporcionales incluyen tres cantidades, una cuantitativa y dos variables. Estudiar la relación entre la expansión (o contracción) de dos variables. Un cambio en una cantidad provoca un cambio opuesto en otra cantidad. Estas dos cantidades son inversamente proporcionales; su relación es inversamente proporcional.
(2) Inversamente proporcional al importe.
Premisa: Dos cantidades relacionadas (relación multiplicativa)
Requisito: Cuando una cantidad cambia, la otra cantidad también cambia, y los dos números correspondientes de las dos cantidades El producto es seguro.
Conclusión: Estas dos cantidades se llaman cantidades proporcionales inversas, y la relación entre ellas se llama relación proporcional inversa.
Notación de letras: supongamos que x e y son dos cantidades relacionadas (con una relación multiplicativa), y k es el producto de x e y (k es seguro), es decir, x por y = k (definido ).
[Editar este párrafo] Compara proporción directa y proporción inversa.
Similitudes: ① Tanto la proporción directa como la proporción inversa contienen tres cantidades, incluida una cuantificación y dos variables.
(2) Entre las dos variables con proporciones positivas y negativas, si una variable cambia, la otra variable también cambiará en consecuencia. El método de cambio es expansión (multiplicada por un número) o contracción (dividida por un número) varias veces.
Diferencia: La cuantificación de la proporción directa es la relación de dos números correspondientes en dos variables. La cuantificación de una proporción inversa es el producto de dos números correspondientes en dos variables.
Conversión mutua entre proporción directa y proporción inversa: Cuando el valor de x en proporción directa (el valor de la variable independiente) se convierte en su recíproco, la proporción directa se convierte en proporción inversa cuando la proporción es inversa; El valor de x en proporción inversa (el valor de la variable independiente) también se convierte en Cuando se convierte en su recíproco, se convierte de proporción inversa a proporción directa.
¡Vamos! ! ¡El plagio está prohibido! ? ! ?