Examen de ingreso de posgrado de matemáticas, esta pregunta no necesita ser verificada por inducción matemática ¿Se puede hacer directamente? ¿Qué tipo de preguntas deben probarse inductivamente?

Para una función dada f(x), las derivadas de orden superior generalmente se pueden obtener mediante derivación paso a paso, pero para algunas funciones simples y=f(x), la expresión de su derivada de orden N se puede obtener mediante la siguientes métodos: 1. Método de inducción 2. Fórmula derivada de orden N de funciones elementales simples 3. Método de descomposición 4. Cálculo de coeficientes de expansión en series de potencias.

Este problema se puede calcular utilizando la fórmula derivada simple de funciones elementales de orden N. Si desea utilizar la inducción, debe utilizar la inducción para verificar este problema.