Nuestro propósito es demostrar que F(x) toma el mismo valor en tres puntos diferentes.
De esta manera, podemos usar el teorema de Rolle para demostrar que F'(x) tiene dos puntos cero diferentes.
Es decir, f (x) f'' (x)+(f' (x)) 2 = 0 tiene dos ceros.
Piensa en lo que tiene de especial esta pregunta.
Sabemos por la primera pregunta que f(η)=0, por lo que es fácil suponer que F(x)=0.
F(η)=f(η) f'(η)=0,
¿Hay un poquito de 0?
Hay una trampa en esta pregunta, es decir, f(0)=0, no
La existencia del límite debe ser limitada, f(x)= f(x )/x x; Acotado × infinitesimal = 0
(De hecho, no es difícil entender que f(x) debe ser infinitesimal del mismo orden que Estará mal
Entonces f (0) = f (0) f' (0) = 0.
Se utilizan los dos primeros F (x) = 0, f'( x) generalmente no se ha utilizado. hablando, la pregunta también dará f'(x) 0.
Porque f(0)=f(η), entonces f' (ξ) = 0. f (ξ) = 0, 0
Porque F(0)= F(ξ)=0, F'(a)=0, a∈(0,ξ) está incluido en (0,1)
Porque F(ξ)= F(η)=0, F'(b)=0, b∈(ξ, η) está incluido en (0, 1)
Es decir, f (x) f '' (x)+(f' (x)) 2 = 0 tiene dos ceros A y B ∈ (0, 1)