Un estudio sobre errores de integrales definidas en matemáticas de posgrado

∫[0,π]sinxdx=El error en esta pregunta es que ignora las condiciones de aplicación del segundo método de sustitución:

Cabe señalar que sinx no tiene función inversa en el intervalo [0,π ]. . ¡Así que obtuve la respuesta equivocada!

¿Por qué senx no tiene función inversa en el intervalo [0, π]? Porque, y=senx, un valor de y corresponde a dos x;

Como se mencionó anteriormente, si hacemos integración por partes, [0, π/2] y [π/2, π], entonces en este tiempo, ambos intervalos tienen funciones inversas, por lo que se pueden sumar y sumar. Pero tenga en cuenta:

Cuando la función inversa de y=sinx es [0, π/2], y=arcsinx, y cuando la función inversa de y=sinx es [π/2, π], y=π arcosenx! !