¿Son correctas las propiedades de las integrales definidas en el examen de ingreso de posgrado tal como están escritas en el papel?

Supongamos x = π-t, entonces dx =-dt.

I =∫<0 inferior, π superior>xf(sinx)dx

=∫<π inferior, 0 superior>;(π-t)f [sin( π-t)]

=∫& lt; inferior 0, superior π& gt (π-t)f(sint)dt

=π∫& lt; superior π>f(Sint)dt-∫< inferior 0, superior π>tf(sint)dt

=π∫< inferior 0, superior π>f (sinx)dx - I

I = (π/2) ∫