Ejercicios de álgebra lineal 1-2

(1) Debido a que α1, α2 y α3 son soluciones de Ax=b

Entonces A(α1 α2-2α3)=Aα1 Aα2-2Aα3=b b-2b=0

Entonces α1 α2-2α3 es la solución de Ax=0

Entonces elige C

(2)

Porque α1 y α3 no son una relación lineal

Y el rango es 2

Entonces α1 y α2 tienen una relación lineal, o α2 y α3 tienen una relación lineal (pero obviamente es imposible)

Entonces α1, α2 tienen una relación lineal

Entonces t=8