Examen de ingreso al posgrado GX

No hay exámenes. Al tomar la derivada parcial de X o Y en ambos lados de la ecuación al mismo tiempo, se obtiene la ecuación de la derivada parcial de la variable desconocida. Luego resuelve la ecuación. El jacobiano es el coeficiente determinante de este sistema de ecuaciones. La esencia del método jacobiano para encontrar derivadas parciales es la regla de Clem en álgebra lineal.

F(x, y, u, v)=0G(x, y, u, v)=0u, v es una función de x, ambos lados de y se derivan con respecto a x en el Al mismo tiempo, FX fu au/ax Fv av/ax = 0gx gu au/ax gv av/ax = Esto es equivalente a au/ax, av/ax se desconoce.

Datos ampliados:

Para situaciones que se ha determinado que existen y son diferenciables, se puede utilizar la regla de la cadena para la derivación de funciones compuestas para derivar la derivación. Derive x en los lados izquierdo y derecho de la ecuación. Debido a que y es en realidad una función de x, podemos usar directamente y' para obtener una ecuación y luego simplificar para obtener la expresión de y'.

La derivada de una función implícita generalmente se puede resolver mediante los siguientes métodos:

Método 1: primero convierta la función implícita en una función explícita y luego use la función explícita para calcular la derivada;

Método 2: derivar x de los lados izquierdo y derecho de la función implícita (pero preste atención a tratar y como una función de x);

Método 3: utilizar las propiedades invariantes de la forma diferencial de primer orden para derivar X e Y respectivamente, y luego usar Mover los términos para obtener el valor numérico;

Enciclopedia Baidu-Función implícita